有关复系数多项式完全判别系统

数学星空 · 发表于 2011-11-26 23:53:40

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1999年2月:张景中, 梁松新发表了一篇论文:<复系数多项式完全判别系统>
通过建立多项式的完全判别系统，彻底解决了复系数多项式根的完全分类问题；而且，把所得
算法用MAPLE编成一个通用程序，使多项式的完全判别系统及其完全根分类由计算机自动生成.

数学星空 · 发表于 2011-11-27 00:02:03

本帖最后由数学星空于 2011-11-27 00:06 编辑

不知,wayne 等编程高手能否根据其论文,用MATHEMATICA 或者MAPLE编一个程序实现:复系数多项式完全判别系统
的自动生成...
在此表示感谢!
论文:[local]1[/local]

数学星空 · 发表于 2011-11-27 00:05:48

wayne · 发表于 2011-11-27 10:18:24

2# 数学星空
呃，我不是什么高手。
================
这个需要花点时间看论文

数学星空 · 发表于 2011-11-27 11:14:00

为了便于大家能更好的理解论文的一些结论,现提供另一篇经典的论文,
由杨路教授1996年发表的<多项式完全判别系统>

多项式完全判别系统.pdf (364.25 KB, 下载次数: 8)

mathe · 发表于 2011-11-27 12:08:38

研究复系数多项式是否有实根有意义吗？很可能很小的误差会造成结果的完全不同吧

数学星空 · 发表于 2011-11-27 12:10:36

是的,这里的实根分类判别是基于符号计算(即不存在任何误差),而不是数值计算

wayne · 发表于 2011-11-27 12:15:30

6# mathe
数值分析的确要考虑摄动因素，
假如是从代数角度分析呢

wayne · 发表于 2011-11-27 12:21:03

7# 数学星空
其实我觉得讨论实系数方程的话， Sturm's theorem 就已经足够了

数学星空 · 发表于 2011-11-27 15:48:26

你先好好看看论文的内容哈,现在的问题是如何逐步实现论文中的编程要求...

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