一道几何题求解

jeff126

谢谢各位
在魔方吧里还有一个人根据变形,利用正弦解出了这道题
现贴出以供参考

可以用正弦定理来做：
(AD×BC)÷(AB×CD)
=(AD÷CD)×(BC÷AB)
=(∧AGH÷∧CGH)×(∧CEF÷∧AEF)
=[(AG×AH×sin∠GAH)÷(CG×CH×sin∠GCH)]×[(CE×CF×sin∠ECF)÷(AE×AF×sin∠EAF)]
=(AG÷AF)×(AH÷AE)×(CE÷CG)×(CF÷CH)
=(sin∠AFG÷sin∠AGF)×(sin∠AEH÷sin∠AHE)×(sin∠CGE÷sin∠CEG)×(sin∠CHF÷sin∠CFH)
由于互补的角的正弦值相等∧所以上式=1
（其中∧表示三角形的面积）