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楼主: 无心人

[讨论] 能通过2,3,5,7的检验的合数

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 楼主| 发表于 2008-10-7 21:57:51 | 显示全部楼层
我也验证了GxQ的结论是正确的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-7 22:06:31 | 显示全部楼层
楼上,你帮我算一下7^334547427600 mod 669094855201=?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-7 22:20:27 | 显示全部楼层
我晕,老外太让我失望了。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-7 22:38:29 | 显示全部楼层
推荐5元组测试基(2,3,5,179,28087),在10^16内失手38次,比那狗屁(2, 3, 7, 61, 24251)强多了。
这38次分别发生在:
1 : 1871186716981
2 : 2154891114001
3 : 15188875547401
4 : 15354175805281
5 : 39704381052451
6 : 75490159523329
7 : 90022554326251
8 : 376036832176741
9 : 393674060691451
10 : 476889738136927
11 : 632662404610351
12 : 694647820912249
13 : 697558946623951
14 : 703206733360801
15 : 784355699631241
16 : 806943042831361
17 : 1010825704341967
18 : 1036740906867751
19 : 1172753831942461
20 : 1371618608922721
21 : 1482656168633221
22 : 1627896971485627
23 : 1924199746154251
24 : 1951787822697901
25 : 2377214078213341
26 : 2403643505390401
27 : 2452534760274301
28 : 2856926344188001
29 : 4343526501311341
30 : 4617093906293221
31 : 4776659506394821
32 : 4867043965887421
33 : 6011652227941447
34 : 6174694133111701
35 : 6320365049146501
36 : 6422257147825261
37 : 7392895931388061
38 : 9825878071016281
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-8 07:18:49 | 显示全部楼层
wolfram上的一个结论对不对?
The only composite number less than  $2.5*10^13$ which does not have 2, 3, 5, or 7 as a witness is 3215031751.
http://mathworld.wolfram.com/MillersPrimalityTest.html
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-8 07:33:23 | 显示全部楼层
也是错误的!
对通过2,3为底的miller-rabin测试的118670087467,以5,7为底的milller-rabin测试结果如下:
for base 5:
5^59335043733 mod 118670087467 == 118670087466
5^118670087466 mod 118670087467 == 1
=======================================
for base 7:
7^59335043733 mod 118670087467 == 118670087466
7^118670087466 mod 118670087467 == 1
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-8 07:41:32 | 显示全部楼层
原帖由 medie2005 于 2008-10-7 21:36 发表
而该数确实通过了 测试基(2, 3, 7, 61, 24251)!
================================
GxQ为什么这么肯定?


因为HugeCalc内部即用该组测试基,该数混过了测试,
当我把该部分注释掉后再测试,结果表明为合数。

回 33#:7^334547427600 mod 669094855201 = 669094855200
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2008-10-8 07:44:20 | 显示全部楼层
原帖由 无心人 于 2008-10-7 21:35 发表


看来我帖子问题终于有了实际意义了啊


毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2008-10-8 08:05:32 | 显示全部楼层
仔细研究过强伪素数的定义和我们这里讨论过的有什么差别么?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2008-10-8 08:06:42 | 显示全部楼层


GxQ那组数据我用haskell代码手工验证的
找的一个miller-rabin的kaskell测试代码
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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