每个信封装信A一封信,信封,信A都有编号1～N,要求每个信封与信有不同的编号,有多少种装法?
{0, 1, 2, 9, 44, 265, 1854, 14833, 133496, 1334961, 14684570, 176214841, 2290792932, 32071101049, 481066515734}
Table[(Round), {n, 15}]
每个信封装信A,信B两封信,信封,信A,信B都有编号1～N,要求每个信封与信有不同的编号,有多少种装法?
{0, 1, 4, 81, 1936, 70225, 3437316, 220017889, 17821182016, 1782120871521, 215636596084900, 31051670188655281, 5247732257301156624, 1028555522495168900401}
Table[(Round)^2, {n, 15}]
每个信封装信A,信B两封信,信封,信A,信B都有编号1～N,要求每个信封与信=3个不同的编号,有多少种装法?
{0, 0, 2, 24, 552, 21280, 1073760, 70299264, 5792853248, 587159944704, 71822743499520, 10435273503677440, 1776780700509416448, 350461958856515690496, 79284041282622163140608, 20392765404792755583221760}
A000186——看不懂。
每个信封装信A,信B,信c三封信,信封,信A,信B都有编号1～N,要求每个信封与信有不同的编号,有多少种装法?
{0, 1, 8, 729, 85184, 18609625, 6372783864, 3263525347537, 2379056514407936, 2379061860766545681, 3166530689770439993000, 5471765125078330345225321, 12021467964053894989684181568, 32986908096449554419082687620649}
Table[(Round)^3, {n, 14}]
每个信封装信A,信B,信c三封信,信封,信A,信B,信c都有编号1～N,要求每个信封与信=4个不同的编号,有多少种装法?
还没有。
将0颗红珠,0颗黄珠,1颗蓝珠穿成一个1珠手镯, 要求同色不相邻,有1种穿法。
01, 0,
将0颗红珠,1颗黄珠,1颗蓝珠穿成一个2珠手镯, 要求同色不相邻,有1种穿法。
01, 01,
将1颗红珠,1颗黄珠,1颗蓝珠穿成一个3珠手镯, 要求同色不相邻,有1种穿法。
01, 012,
将1颗红珠,1颗黄珠,2颗蓝珠穿成一个4珠手镯, 要求同色不相邻,有1种穿法。
01, 0102,
将1颗红珠,2颗黄珠,2颗蓝珠穿成一个5珠手镯, 要求同色不相邻,有1种穿法。
01, 01012,
将2颗红珠,2颗黄珠,2颗蓝珠穿成一个6珠手镯, 要求同色不相邻,有4种穿法。
01, 010212,
02, 012012,
03, 012021,
04, 012102,
将2颗红珠,2颗黄珠,3颗蓝珠穿成一个7珠手镯, 要求同色不相邻,有几种穿法。
将2颗红珠,3颗黄珠,3颗蓝珠穿成一个8珠手镯, 要求同色不相邻,有几种穿法。
将3颗红珠,3颗黄珠,3颗蓝珠穿成一个9珠手镯, 要求同色不相邻,有几种穿法。
将3颗红珠,3颗黄珠,4颗蓝珠穿成一个10珠手镯, 要求同色不相邻,有几种穿法。
将3颗红珠,4颗黄珠,4颗蓝珠穿成一个11珠手镯, 要求同色不相邻,有几种穿法。
将4颗红珠,4颗黄珠,4颗蓝珠穿成一个12珠手镯, 要求同色不相邻,有几种穿法。
下面这串数不会出现数字 “8”。 很有想法！！！
{1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 1, 4, 1, 2, 2, 5, 1, 4, 1, 4, 2, 2, 1, 7, 2, 2, 3, 4, 1, 5, 1, 6, 2, 2, 2, 9, 1, 2, 2, 7, 1, 5, 1, 4, 4, 2, 1, 11, 2, 4, 2, 4, 1, 7, 2, 7, 2, 2, 1, 11, 1, 2, 4, 9, 2, 5, 1, 4, 2, 5, 1, 15, 1, 2, 4, 4, 2, 5, 1, 11, 5, 2, 1, 11, 2, 2, 2, 7,
Table, {a, t = Divisors}, {b, t}, {c, t}, {d, t}]; k, {n, 90}]
正n边形有n个顶点, 取其中3个, 可以有多少个等腰三角形。
正n边形有n个顶点, 取其中3个, 可以有多少个等腰三角形。
应该是这串数——{1, 4, 10, 8, 21, 24, 30, 40, 55, 52, 78, 84, 95, 112, 136, 132, 171, 180, 196, 220}
A320577——这通项公式还能动吗？谢谢！！！
a := If == 1 || Mod == 5, Binomial, If == 2 || Mod == 4, n*(n - 2)/2, If == 3, n*(3 n - 7)/6, n*(3 n - 10)/6]]]; Array
OEIS没有这串数——{1, 4, 9, 18, 46, 52, 61, 63, 94, 121, 144, 148, 163, 169, 423, 441, 484, 487, 522, 526, 652, 675, 676, 691, 925, 927, 961, 982}
Union, {n, 31}]]
可要把这串数一个不漏的写出来也不是容易的事。
王守恩 发表于 2025-2-6 07:26
正n边形有n个顶点, 取其中3个, 可以有多少个等腰三角形。
应该是这串数——{1, 4, 10, 8, 21, 24, 30, 40, ...
正n边形有n个顶点, 取其中3个顶点, 可以有多少个等腰三角形。
应该是这串数——{1, 4, 10, 8, 21, 24, 30, 40, 55, 52, 78, 84, 95, 112, 136, 132, 171, 180, 196, 220 220, 253, 248, 300, 312, 333, 364, 406, 400, 465, 480, 506, 544, 595, 588, 666, 684, 715, 760, 820, 812}
A320577——通项公式是这样。
a := If == 1 || Mod == 5, Binomial, If == 2 || Mod == 4, n*(n - 2)/2, If == 3, n*(3 n - 7)/6, n*(3 n - 10)/6]]]; Array
A320577通项公式没有陆老师的好！谢谢陆老师！！！
Table - (2 n)/3 Floor], {n, 39}]
有陆老师的作铺垫, 这样也行！谢谢陆老师！！！
Table[(n) ( Floor[(n - 1)/2] - 2/9 (2 Cos + 1)), {n, 39}]
有陆老师的作铺垫, 这样也行！谢谢陆老师！！！
Table - Mod/3), {n, 39}]
从 0 到 2024,只能 + 1, × 2, × 3,最快几步？
a(1)=1,0+1,
a(2)=2,0+1×2,
a(3)=2,0+1×3,
a(4)=3,0+1×3+1,
a(5)=4,0+1×3+1+1,
a(6)=3,0+1×3×2,
a(7)=4,0+1×3×2+1,
a(8)=4,0+1×2×2×2,
a(9)=3,0+1×3×3,
a(10)=4,0+1×3×3+1,
a(11)=5,0+1×3×3+1+1,
a(12)=4,a(6)×2,
a(13)=5,a(12)+1,
a(14)=5,a(7)×2,
a(15)=5,a(5)×3,
a(16)=5,a(8)×2,
a(17)=6,a(16)+1,
a(18)=4,a(6)×3,
a(19)=5,a(18)+1,
a(20)=5,a(10)×2,
a(21)=5,a(7)+1,
a(22)=6,a(11)×2,
a(23)=7,a(23)+1,
a(24)=5,a(8)×3,
a(25)=6,a(24)+1,
a(26)=6,a(13)×2,
a(27)=4,a(9)×3,
a(28)=5,a(27)+1,
a(29)=6,a(28)+1,
a(30)=5,a(10)×3,
a(31)=6,a(30)+1,
a(32)=6,a(16)×2,
得到这样一串数——1, 2, 2, 3, 4, 3, 4, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 5, 6, 6, 4, 5, 6, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 7, 7, 6, 7, 8, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 5, 6, 6, 6, 7, 8, 6, 7, 7, 6, 7, 8, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 6, 7, 7,
A056796——有这串数——没有通项公式？
王守恩 发表于 2025-2-11 08:55
正n边形有n个顶点, 取其中3个顶点, 可以有多少个等腰三角形。
应该是这串数——{1, 4, 10, 8, 21, 24, 3 ...
Table)/3])), {n, 39}]
王守恩 发表于 2025-2-13 07:35
从 0 到 2024,只能 + 1, × 2, × 3,最快几步？
a(1)=1,0+1,
通项公式不好找。可以递归计算。
f = 0; f := f = (r = f; s = r;
If == 0, s = Min, r]];
If == 0, s = Min, r], r]; 1 + s);
Array
{1,2,2,3,4,3,4,4,3,4,5,4,5,5,5,5,6,4,5,5,5,6,7,5,6,6,4,5,6,5,6,6,6,7,8,5,6,6,6,6,7,6,7,7,6,7,8,6,7,7,7,7,8,5,6,6,6,7,8,6,7,7,6,7,8,7,8,8,8,9,10,6,7,7,7,7,8,7,8,7,5,6,7,6,7,8,7,8,9,6,7,8,7,8,9,7,8,8,7,8,9,8,9,8,9,9,10,6,7,7,7,7,8,7,8,8,7,8,9,7,8,8,8,8,9,7,8,8,8,9,10,8,9,9,7,8,9,8,9,10,9,10,11,7,8,8,8,8,9,8,9,8,8,9,10,8,9,9,9,8,9,6,7,7,7,8,9,7,8,8,7,8,9,8,9,9,9,10,11,7,8,8,8,9,10,8,9,9,7,8,9,8,9,9,9,9,10,8,9,9,9,10,11,9,10,10,9,9,10,10,11,10,11,11,12,7,8,8,8,8,9,8,9,8,8,9,10,8,9,9,9,9,10,8,9,9,9,10,11,8,9,9,6,7,8,7,8,9,8,9,10,7,8,9,8,9,10,9,10,10,8,9,10,9,10,10,10,10,11,7,8,9,8,9,10,9,10,10,8,9,10,9,10,11,10,11,12,8,9,9,9,9,10,9,10,9,8,9,10,9,10,10,10,9,10,9,10,10,10,11,12,9,10,10,10,10,11,10,11,9,10,10,11,7,8,8,8,8,9,8,9,9,8,9,10,8,9,9,9,9,10,8,9,9,9,10,11,9,10,10,8,9,10,9,10,11,10,11,12,8,9,9,9,9,10,9,10,10,9,10,11,9,10,10,10,10,11,8,9,9,9,10,11,9,10,10,9,10,11,10,11,10,11,11,12,9,10,10,10,10,11,10,11,11,8,9,10,9,10,11,10,11,12,9,10,10,10,11,12,11,12,12,10,11,12,11,12,12,12,13,14,8,9,9,9,9,10,9,10,9,9,10,11,9,10,10,10,9,10,9,10,10,10,11,12,9,10,10,9,10,11,10,11,10,11,11,12,9,10,10,10,10,11,10,11,11,10,11,12,9,10,10,10,10,11,7,8,8,8,9,10,8,9,9,8,9,10,9,10,10}