2^(2^72)等于几？
最近网上看到一个问题如下，有解吗？今天儿子拿来一道数学题，要我帮忙算出来。
2^(2^72)=多少呢？
我用电脑上的科学计算器。结果应该是溢出了。
谁能帮忙给算算，谢谢了。
\(5.864922375697369243\times10^{1421573961861979425863}\)
-----------补代码分割线-----------
#2 N[#1,2IntegerLength[#2]]&,2^72]//{10^FractionalPart[#]//N[#,10]&,Floor[#]}&
补充内容 (2018-11-11 18:35):
a^b^c//Log10//PowerExpand//#/.{a->2,b->2,c->72}&//{FractionalPart[#]//10^#&//N[#,10]&,Floor[#]}&//ToString/@#&//#[]<>"*10^"<>#[]& 没记错这个数字是李毓佩先生的书里面的。
至少2000年左右的时候在他的某本书中出现过
还记得，书的确是好书
新华书店买的
小学时候很喜欢的 .·.·. 发表于 2018-10-29 01:42
没记错这个数字是李毓佩先生的书里面的。
至少2000年左右的时候在他的某本书中出现过
李毓佩先生的书的名字（大概）是什么？谢谢！ zeroieme 发表于 2018-10-28 21:24
\(5.864922375697369243\times10^{1421573961861979425863}\)
-----------补代码分割线-----------
\(2^{72}\log(2)=1.421573962×10^{21}\)
求助：《学生用计算器》按出来的，与2楼的答案好像有点像，看来看去，就是扯不上号。
补充内容 (2018-10-30 19:46):
谢谢 zeroieme 指明了道路！ 设 2^(k) = a×10^(n)，《学生用计算器》可以估算：n 是怎样的一个数。譬如：2^(2^332) 是个 100位数。具体是2633712305..........再次谢谢 zeroieme！
补充内容 (2018-10-30 21:13):
设主帖 2^(2^k) = a×10^(n)，如果只需要知道 n 的数值，可以这样做：根据 k log(2)=整数+1，可以知道 n 的位数是一个(整数+1)位数；根据 2^k log(2)=具体数值，可以知道 n 的具体数值。 再次谢谢 zeroieme！ 本帖最后由 chyanog 于 2018-10-29 16:45 编辑
可以把2^(2^72)输入Wolfram|Alpha来计算 sheng_jianguo 发表于 2018-10-29 09:21
李毓佩先生的书的名字（大概）是什么？谢谢！
《智斗赛诸葛》《小鼹鼠的故事》《长鼻子大仙》《熊法官和猴警探》《小白兔和老狐狸》
记得当时买的就是这五本书
大概是本世纪初买的
那时候还小……
现在应该已经换了新版了…… 玩兴起，算了个2^500.就是不知对不对： 本帖最后由 sheng_jianguo 于 2018-10-31 15:38 编辑
谢谢7#.·.·.提供的信息（虽然没有看到书中内容）。
如果2#zeroieme的计算结果是正确的，2^(2^72)≈5.864922375697369243*10^(1421573961861979425863)，说明这数太大了，共有1421573961861979425864位（前几位数是5864922375697369243.........），大概算了一下，将这数写在A4纸上，所需用的A4纸叠起来高度，大约是地球到太阳距离的2倍!
5#的说法有误，2^(2^332) 决不可能只有 100位数。 sheng_jianguo 发表于 2018-10-31 15:29
谢谢7#.·.·.提供的信息（虽然没有看到书中内容）。
如果2#zeroieme的计算结果是正确的，2^(2^72)≈5.8 ...
这个在A4纸上的厚度是怎么估算的，一页写一个数字和一页写一千个数字差别很大啊:lol
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