然而天体的运动根本不是椭圆。
牛顿从近似椭圆猜出平方反比只能说是猜，但平方反比理论比椭圆理论更简洁，而且能解释天体更复杂的运动（月球及行星近点和升交点的进动等）（反而椭圆理论必须引入无穷多个繁杂的修正项，就像地心说的本轮均轮一样），所以它是更实用的。
近代的广相也是，它能从简单的第一性原理解释很多牛顿引力的误差，所以是更实用的。用它们能预测未知星系中行星的运动。
牛顿引力和开普勒定律也根本不是等价的。开普勒定律只是牛顿引力在二体问题下的特解，三体了解一下？
Ickiverar 发表于 2021-3-19 09:03
然而天体的运动根本不是椭圆。
牛顿从近似椭圆猜出平方反比只能说是猜，但平方反比理论比椭圆理论更简洁， ...
我没有说开普勒定律是一种成因解释的理论，能和牛顿力学 相提并论。开普勒三大定律只是观察出来的几何学规律。远远没有万有引力那么雄心勃勃，企图解释成因，甚至推而广之，万物皆有，这步子跨得也太大了。
它能从简单的第一性原理解释很多牛顿引力的误差，所以是更实用的。
第一性原理这个词汇要被人用烂了。我觉得你其实是在说 奥坎姆剃刀原理吧，能用简单公式表达就绝不用复杂的。
归因性恐怕是人类本能。
从灾害归因神罚到天体运行归因万有引力；到现代更开脑洞的量子塌陷归因平行宇宙。
嗯我在这里，只是试图 无情的/无偏的 揪出万有引力理论 存在的猫腻， 这个理论从一开始，他的方法论和思维逻辑并不靠谱。
Ickiverar 发表于 2021-3-19 09:06
牛顿引力和开普勒定律也根本不是等价的。开普勒定律只是牛顿引力在二体问题下的特解，三体了解一下？
关于三体问题。我想说 很多很多人都 误以为解出了基于牛顿万有引力的三体微分方程，就彻底解决了三体问题。这真是太天真了。
首先，万有引力定律的背后的方法论通过现在的我们分析，发现并不靠谱，基于万有引力得到的微分方程组是否 完美无偏的 覆盖真实的三体运动 实相 是一个值得讨论的问题。
即便是 二体问题，水星近日点进动，牛顿的万有引力都不能算过关。
包括大家都津津乐道的拿万有引力预测太阳系的新行星都是一个美丽的愿望/or谎言(冥王星现在已经被踢出太阳系大猩猩家族了，实在是不得已，因为如果冥王星这种小角色都能算大行星，那太阳系的大行星可就多的去了)。
其次，牛顿本人终其一生 都解决不了三体微分方程组。
万有引力背后的方法论 是机械主义的决定论， 绝对静止的时空观，是神秘主义，将这种方法论最终推向巅峰的集大成者是 拉普拉斯，
然而非线性动力学方程预示的混沌，初始值精度的微小变化可以导致方程组的解 能够遍历 解的状态空间的所有值，岂不谕示着巨大的绝望和讽刺？
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水星近日点进动每百年五千多秒，牛顿能解释其中五千多秒，只差43秒，误差不到百分之一（后来相对论补上了）叫解释不了？而开普勒的理论连其中一秒都解释不了。
所有物理理论的终极目标就是决定论，而最终能否到达决定论看的不是物理，而是我们世界的客观真实。
哇塞，大大们还对物理有兴致，呵呵。
质量有两种：一种是引力质量，就是产生万有引力的那种能力。一种是惯性质量，就是物体保持自己运动状态的能力。
这两种能力有毛关联呀？貌似主要的关联就是名字一样。
我个人认为牛老爵爷在引力方面的贡献就是相信这两种能力是正比的，这种“相信”不是平凡的，而是奇妙的。
如今，即使能量和质量可以转换，即使对运动状态描述的时空有了新认识，即使引力场需要量子化，但是两种质量还都叫质量，还是统一的。
这里小点，或许是数学所不能囊括，但是物理却涉及的。
本帖最后由 happysxyf 于 2021-3-20 00:59 编辑
牛顿是基于经典力学体系分析了开普勒的三大定律，大胆假设任意两质点间都有引力作用，从而推导出万有引力公式。 他是建立在开普勒的实验观测基础之上，用理论去吻合开普勒的观测结果，不断修正理论，从而得到万有引力公式。
他的高度是无人能及的，从物理实验观测中，抽象出具体理论，方法，建立经典万有引力理论体系。
所以牛顿是个成功的物理学家，开普勒是个勤奋的天文学家。
物理的本质就是从实验观察，实际生活中 抽象出具体的理论，方法。
所以牛顿必须降生，即使他不降生，也会有其他人去抽象开普勒的观测结果，并推导出一样的万有引力公式。
所以此处的 牛顿 不是多余的，是必须经历的一个过程，是人类在当时的技术水平下 从现象到本质认识事物的过程。
关于”二次时间导数是平方反比定律.” 的问题：在没有微积分的年代，你连求导的概念都没有。 所以站在当时的历史角度，牛顿的出现是非常必要的。他是第一个用数学的微积分方法去处理天体运动关系的人。
关于这个：“只是说万有引力里的平方反比关系这块是 开普勒第三定律 的 等价变换。只需要 几何知识就能做到”
这也是错误的理解，单纯几何的，数学的推导 无法从开普勒三定律中导出万有引力平方反比关系。