某省会的中考真题，请用中学数学知识解答
老师给我讲了答案，但想看看各位大神怎么解答的。贡献个重画的题图，助一臂之力：
话说这 G 点是干什么用的，
题目中没有任何交待，
而且还把 OG 线段（包括 OC 线段）也画出来了。
这算是个提示？
补充内容 (2023-8-22 16:32):
没问题的，只是画图的时候感到好奇，还以为是自己审题有问题。 Clear["Global`*"];(*清除所有变量*)
(*已知点赋值*)
{xp,yp}={-3,-Sqrt};
{xb,yb}={-3,-3*Sqrt};
(*计算EB OB EB的斜率*)
k3=(yc-yb)/(xc-xb)
k2=(00-yb)/(00-xb)
k1=(ye-yb)/(xe-xb)
ans=Solve[{
(yc-yp)/(xc-xp)*(yc-ye)/(xc-xe)==-1,(*CP⊥CE*)
(k3-k2)/(1+k3*k2)==(k2-k1)/(1+k2*k1),(*∠CAE=∠CBO=∠OBE*)
(xc-xp)^2+(yc-yp)^2==12,(*C点在圆P上*)
ye==0,(*E点在x轴上*)
yc>0,(*限制变量范围*)
Det[{{xc,yc,1},{xd,0,1},{xb,yb,1}}]==0(*BCD三点共线*)
},{xc,yc,xd,xe,ye},Reals]//FullSimplify
f=(1/Abs-1/Abs)/.ans//FullSimplify
方程组求解结果
\[\left\{\left\{\text{xc}\to \frac{3}{4} \left(\sqrt{5}-5\right),\text{yc}\to \frac{3}{4} \sqrt{3} \left(\sqrt{5}-1\right),\text{xd}\to 3 \left(\sqrt{5}-3\right),\text{xe}\to 3 \left(\sqrt{5}-1\right),\text{ye}\to 0\right\}\right\}\]
最后你要求的结果居然还是1/6
nyy 发表于 2023-8-22 08:24
求解结果
\[\left\{\left\{\text{xc}\to \frac{1}{2} \left(-3^{3/4} \sqrt{2}+3 \sqrt{3}-9\righ ...
这么快就解出来啦，真厉害:b:
拓展一下：
1) 有没有什么好办法，不用电脑手工就能解出来。
毕竟这是给中学生出的题……现在他们做作业都用上电脑了吗？
2) 我们玩稍微高级一点的，
比如求出下列函数关系式，看看会是什么关系：
\[\angle OBE=f(\angle CAO)\] nyy 发表于 2023-8-22 08:24
求解结果
\[\left\{\left\{\text{xc}\to \frac{1}{2} \left(-3^{3/4} \sqrt{2}+3 \sqrt{3}-9\righ ...
大佬，请问这是什么软件啊？我想玩一下，求带 Jack315 发表于 2023-8-22 06:19
贡献个重画的题图，助一臂之力：
原题是这样的。有一个小的打印错误，圆P的那个圆的符号变成了矩形，请自行忽略。 猛一看，这个题最后一问求两个线段倒数的差值，又偏又怪，老师给出了一个解法(还算在中学数学范围内)，但我问老师，你是看的答案还是自己想出来的，老师沉默不语。。。。 我自己是辅助线作了n条都没有搞出来。。。 本帖最后由 王守恩 于 2023-8-22 16:18 编辑
从简单想起: BC=直径, \(\frac{1}{OD}-\frac{1}{OE}=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}\)
前后题目不一致。根据答案，应该有：ED=EC=6。 EulerKepler 发表于 2023-8-22 10:32
猛一看，这个题最后一问求两个线段倒数的差值，又偏又怪，老师给出了一个解法(还算在中学数学范围内)，但我 ...
各个点的坐标、各线段的直线方程都能直接计算出来，
包括解线性方程组……等，这些是不是都不在初中的范围内？
而是要用最更基础的如三角形相似之类的知识来解？
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