有一点需要澄清：
透镜汇聚的原理是折射，曲面镜汇聚的原理是反射。
抛物线凹面镜能使平行光反射后汇聚于一定点。
那什么样的透镜能使光折射后都汇聚于一定点呢，我们不妨先考虑这个问题
本帖最后由 wayne 于 2009-11-19 09:48 编辑
画了一张图：
有三个关系式：
设透镜与外界的相对折射率为n，n>1，平行光经透镜折射汇聚于定点F'，F'与与顶点的距离为d。
根据这三个式子，
sin\alpha=n sin\beta
tan\alpha=\frac{1}{f'(x0)}
tan(\alpha -\beta)=\frac{y0}{d-x0}
倒是比较容易消去角度\alpha ,\beta，可得到的关于f'(x0)的四次的一阶微分方程比较让我失望~~