89# wayne
解三元不定方程？怎么解法？
91# medie2005
\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{2*3*11*23 x_1 x_2 x_3}=1, 23<x_1< x_2< x_3
Mathematica代码在33楼已经给出
本帖最后由 数学星空 于 2010-1-15 20:01 编辑
91# medie2005
\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{11}+\frac{1}{23}+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{2*3*11*23 x_1 x_2 x_3}=1, 23
wayne 发表于 2010-1-15 18:23 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
这给了我们提示,通过观察s(n)(2<=n<=8)的所有解答,我们发现{x1,x2,x3,x4,x5...}中{x1,x2,x3.x4}都非常小,且几乎都是质数,是否对于s(n)有x4<2^n ?????
或许,我们可以直接搜索{2,3,....,2^n}任选四个数,至少三个为质数,即可以按照我们的经验取
例如:{x1,x2,x3,x4}={2,3,7,11},{2,3,7,13},{2,3,7,23}......
确定这四个数后,再搜索另外(n-4)个数,至少这样可能花的时间要少的多...
:)
还是比较慢的
我当时是 通过循环给定n-2个，另外2个用Reduce求解，倒是很快，但毕竟是n-2重循环~~
刚才在Linux下面运行一下那个gp程序,竟然比Windows下快了很多很多倍.平均1秒钟可以处理100个左右的数据.这样看来,在Linux下面可以比较快速解决这个问题了.
为什么在不同的操作系统下运行同一个程序，速度会有这么明显的差异？
呵,mathe总能给我们带来惊人的消息....:loveliness:
开源软件通常都在在Linux平台上开发的,所以Linux上的性能会特别好,特别是一些解释代码部分.比如过去我就发现maxima在windows上运行的很不好.只是原先没有想到差距会如此显著.
而另外一个因素可能是因为Linux下面我使用的gmp库更加新一些,也会有少许的性能影响.
另外一个可能的因素是机器配置不同.虽然我的Linux的CPU相对比较差一些,但是内存之类的配置肯定好于笔记本,也许是因子分解算法对内存要求比较高引起性能的显著差别.
程序运行完毕,共122个解,如果去掉s(7)直接构造出来26个解,应该还有96个解,也就是mathworld上汇报的数据又少了3个:
结果已经被A075441接受了