论坛 › 难题征解 › 关于单位分数的一些难题

wayne 发表于 2010-1-11 18:09:03

我发现我的程序漏掉了一种类型，晚上给出 给出所有的解，
包括s(8),s(9),s(10),......

数学星空 发表于 2010-1-11 18:09:55

楼上漏了一组{2, 3, 11, 31, 35, 67, 369067}.
medie2005 发表于 2010-1-11 18:00 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif


呵呵,medie2005进展如何???

medie2005 发表于 2010-1-11 18:14:36

我在工作，只是有空时才想想，没写代码。
静候wayne的好消息。

wayne 发表于 2010-1-11 20:28:08

楼上漏了一组{2, 3, 11, 31, 35, 67, 369067}.
medie2005 发表于 2010-1-11 18:00 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
遗漏甚多，大家别期待了。
革命尚未成功，同志仍需努力

数学星空 发表于 2010-1-12 12:14:33

下面提供更详细的资料,见下附件
已有如下结果
s(7)=26(提供了所有解答)
s(8)>=34
s(9)>=67
s(10)>=83
.....
   

数学星空 发表于 2010-1-12 13:03:34

集合{x_{1},x_{2},...,x_{n}}，记S=x_{1}*x_{2}*...*x_{n}。
满足如下条件：
S/{x_{i}}= -1 modx_{i}(1
medie2005 发表于 2010-1-9 13:58 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif

下面资料回答了这个问题的解答数目估计

数学星空 发表于 2010-1-12 13:39:07

本帖最后由 数学星空 于 2010-1-12 13:41 编辑

关于此问题的专业论文
对编程解决此问题(对较小的n)可能会有帮助

wayne 发表于 2010-1-12 14:08:33

本帖最后由 wayne 于 2010-1-12 14:20 编辑

s(7)>=26，运行了两个多小时，基本上是拼凑的,
后面的，我不玩了。。。

{{2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3263447, 2130014000915},
{2, 3, 7, 43, 1807, 3263591, 71480133827}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3264187, 14298637519},
{2, 3, 7, 43, 1823, 193667, 637617223447}, {2, 3, 7, 43, 3263, 4051, 2558951},
{2, 3, 7, 43, 3559, 3667, 33816127}, {2, 3, 7, 47, 395, 779731, 607979652631},
{2, 3, 7, 47, 395, 779831, 6020372531}, {2, 3, 7, 47, 403, 19403, 15435513367},
{2, 3, 7, 47, 415, 8111, 6644612311}, {2, 3, 7, 47, 583, 1223, 1407479767},
{2, 3, 7, 55, 179, 24323, 10057317271}, {2, 3, 7, 67, 187, 283, 334651},
{2, 3, 11, 17, 101, 149, 3109}, {2, 3, 11, 23, 31, 47059, 2214502423},
{2, 3, 11, 23, 31, 47063, 442938131}, {2, 3, 11, 23, 31, 47095, 59897203},
{2, 3, 11, 23, 31, 47131, 30382063}, {2, 3, 11, 23, 31, 47243, 12017087},
{2, 3, 11, 23, 31, 47423, 6114059}, {2, 3, 11, 23,31, 49759, 866923},
{2, 3, 11, 23, 31, 60563, 211031},, {2, 3, 11, 25, 29, 1097, 2753},
{2, 3, 11, 31, 35, 67, 369067}, {2, 3, 13, 25, 29, 67, 2981}}

数学星空 发表于 2010-1-12 14:16:59

呵呵,从现有的资料看后面的s(n)(n>=8)
至今还没有准确结果,因此,之后的解答才算是最有意义的解....

数学星空 发表于 2010-1-12 14:19:28

s(7)=26，运行了两个多小时，
后面的，我不玩了。。。

{{2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3263447, 2130014000915}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3263591, 71480133827}, {2, 3, 7,...
wayne 发表于 2010-1-12 14:08 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif

能否把程序发上来,我来接着计算,看能否找到s(8)的所有解????

查看完整版本: 关于单位分数的一些难题