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楼主: 数学星空

[讨论] 关于单位分数的一些难题

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发表于 2010-1-11 18:09:03 | 显示全部楼层
我发现我的程序漏掉了一种类型,晚上给出 给出所有的解,
包括s(8),s(9),s(10),......

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-1-11 18:09:55 | 显示全部楼层
楼上漏了一组{2, 3, 11, 31, 35, 67, 369067}.
medie2005 发表于 2010-1-11 18:00



呵呵,medie2005进展如何???
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-1-11 18:14:36 | 显示全部楼层
我在工作,只是有空时才想想,没写代码。
静候wayne的好消息。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-1-11 20:28:08 | 显示全部楼层
楼上漏了一组{2, 3, 11, 31, 35, 67, 369067}.
medie2005 发表于 2010-1-11 18:00

遗漏甚多,大家别期待了。
革命尚未成功,同志仍需努力
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-1-12 12:14:33 | 显示全部楼层
下面提供更详细的资料,见下附件
已有如下结果
s(7)=26(提供了所有解答)
s(8)>=34
s(9)>=67
s(10)>=83
.....
      121.pdf (112.75 KB, 下载次数: 6)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2010-1-12 13:03:34 | 显示全部楼层
集合{x_{1},x_{2},...,x_{n}},记S=x_{1}*x_{2}*...*x_{n}。
满足如下条件:
S/{x_{i}}  = -1 mod  x_{i}  (1
medie2005 发表于 2010-1-9 13:58


下面资料回答了这个问题的解答数目估计
11.pdf (41.27 KB, 下载次数: 3)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-1-12 13:39:07 | 显示全部楼层
本帖最后由 数学星空 于 2010-1-12 13:41 编辑

关于此问题的专业论文
对编程解决此问题(对较小的n)可能会有帮助
单位分数论文.part1.rar (500 KB, 下载次数: 5)
单位分数论文.part2.rar (500 KB, 下载次数: 4)
单位分数论文.part3.rar (500 KB, 下载次数: 4)
单位分数论文.part4.rar (475.44 KB, 下载次数: 4)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-1-12 14:08:33 | 显示全部楼层
本帖最后由 wayne 于 2010-1-12 14:20 编辑

s(7)>=26,运行了两个多小时,基本上是拼凑的,
后面的,我不玩了。。。

{{2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3263447, 2130014000915},
{2, 3, 7, 43, 1807, 3263591, 71480133827}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3264187, 14298637519},
{2, 3, 7, 43, 1823, 193667, 637617223447}, {2, 3, 7, 43, 3263, 4051, 2558951},
{2, 3, 7, 43, 3559, 3667, 33816127}, {2, 3, 7, 47, 395, 779731, 607979652631},
{2, 3, 7, 47, 395, 779831, 6020372531}, {2, 3, 7, 47, 403, 19403, 15435513367},
{2, 3, 7, 47, 415, 8111, 6644612311}, {2, 3, 7, 47, 583, 1223, 1407479767},
{2, 3, 7, 55, 179, 24323, 10057317271}, {2, 3, 7, 67, 187, 283, 334651},
{2, 3, 11, 17, 101, 149, 3109}, {2, 3, 11, 23, 31, 47059, 2214502423},
{2, 3, 11, 23, 31, 47063, 442938131}, {2, 3, 11, 23, 31, 47095, 59897203},
{2, 3, 11, 23, 31, 47131, 30382063}, {2, 3, 11, 23, 31, 47243, 12017087},
{2, 3, 11, 23, 31, 47423, 6114059}, {2, 3, 11, 23,31, 49759, 866923},
{2, 3, 11, 23, 31, 60563, 211031},, {2, 3, 11, 25, 29, 1097, 2753},
{2, 3, 11, 31, 35, 67, 369067}, {2, 3, 13, 25, 29, 67, 2981}}
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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 楼主| 发表于 2010-1-12 14:16:59 | 显示全部楼层
呵呵,从现有的资料看后面的s(n)(n>=8)
至今还没有准确结果,因此,之后的解答才算是最有意义的解....
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-1-12 14:19:28 | 显示全部楼层
s(7)=26,运行了两个多小时,
后面的,我不玩了。。。

{{2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3263447, 2130014000915}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3263591, 71480133827}, {2, 3, 7,  ...
wayne 发表于 2010-1-12 14:08


能否把程序发上来,我来接着计算,看能否找到s(8)的所有解????
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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