关于单位分数的一些难题

wayne · 发表于 2010-1-11 18:09:03

我发现我的程序漏掉了一种类型，晚上给出给出所有的解，包括s(8),s(9),s(10),......

数学星空 · 发表于 2010-1-11 18:09:55

楼上漏了一组{2, 3, 11, 31, 35, 67, 369067}. medie2005 发表于 2010-1-11 18:00

呵呵,medie2005进展如何???

medie2005 · 发表于 2010-1-11 18:14:36

我在工作，只是有空时才想想，没写代码。静候wayne的好消息。

wayne · 发表于 2010-1-11 20:28:08

楼上漏了一组{2, 3, 11, 31, 35, 67, 369067}. medie2005 发表于 2010-1-11 18:00

遗漏甚多，大家别期待了。革命尚未成功，同志仍需努力

数学星空 · 发表于 2010-1-12 12:14:33

下面提供更详细的资料,见下附件已有如下结果 s(7)=26(提供了所有解答) s(8)>=34 s(9)>=67 s(10)>=83 .....

121.pdf (112.75 KB, 下载次数: 6)

数学星空 · 发表于 2010-1-12 13:03:34

集合{x_{1},x_{2},...,x_{n}}，记S=x_{1}*x_{2}*...*x_{n}。满足如下条件： S/{x_{i}} = -1 mod x_{i} (1 medie2005 发表于 2010-1-9 13:58

下面资料回答了这个问题的解答数目估计

11.pdf (41.27 KB, 下载次数: 3)

数学星空 · 发表于 2010-1-12 13:39:07

本帖最后由数学星空于 2010-1-12 13:41 编辑 关于此问题的专业论文对编程解决此问题(对较小的n)可能会有帮助

单位分数论文.part1.rar (500 KB, 下载次数: 5)

单位分数论文.part2.rar (500 KB, 下载次数: 4)

单位分数论文.part3.rar (500 KB, 下载次数: 4)

单位分数论文.part4.rar (475.44 KB, 下载次数: 4)

wayne · 发表于 2010-1-12 14:08:33

本帖最后由 wayne 于 2010-1-12 14:20 编辑 s(7)>=26，运行了两个多小时，基本上是拼凑的, 后面的，我不玩了。。。 {{2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3263447, 2130014000915}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3263591, 71480133827}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3264187, 14298637519}, {2, 3, 7, 43, 1823, 193667, 637617223447}, {2, 3, 7, 43, 3263, 4051, 2558951}, {2, 3, 7, 43, 3559, 3667, 33816127}, {2, 3, 7, 47, 395, 779731, 607979652631}, {2, 3, 7, 47, 395, 779831, 6020372531}, {2, 3, 7, 47, 403, 19403, 15435513367}, {2, 3, 7, 47, 415, 8111, 6644612311}, {2, 3, 7, 47, 583, 1223, 1407479767}, {2, 3, 7, 55, 179, 24323, 10057317271}, {2, 3, 7, 67, 187, 283, 334651}, {2, 3, 11, 17, 101, 149, 3109}, {2, 3, 11, 23, 31, 47059, 2214502423}, {2, 3, 11, 23, 31, 47063, 442938131}, {2, 3, 11, 23, 31, 47095, 59897203}, {2, 3, 11, 23, 31, 47131, 30382063}, {2, 3, 11, 23, 31, 47243, 12017087}, {2, 3, 11, 23, 31, 47423, 6114059}, {2, 3, 11, 23,31, 49759, 866923}, {2, 3, 11, 23, 31, 60563, 211031},, {2, 3, 11, 25, 29, 1097, 2753}, {2, 3, 11, 31, 35, 67, 369067}, {2, 3, 13, 25, 29, 67, 2981}}

数学星空 · 发表于 2010-1-12 14:16:59

呵呵,从现有的资料看后面的s(n)(n>=8) 至今还没有准确结果,因此,之后的解答才算是最有意义的解....

数学星空 · 发表于 2010-1-12 14:19:28

s(7)=26，运行了两个多小时，后面的，我不玩了。。。 {{2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3263447, 2130014000915}, {2, 3, 7, 43, 1807, 3263591, 71480133827}, {2, 3, 7, ... wayne 发表于 2010-1-12 14:08

能否把程序发上来,我来接着计算,看能否找到s(8)的所有解????

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