论坛 › 数学欣赏 › 复杂的sin(pi/257)解析式

数学星空 发表于 2010-1-19 14:38:04

本帖最后由 数学星空 于 2010-1-19 14:41 编辑

是的,不论怎样对于sin(pi/65537)的解析式写出来并贴上来几乎太不现实了.....

无心人 发表于 2010-1-19 15:17:06

既然有人手工解出了sin(pi/65537)
计算机时代做这个
还是比较好做滴

PS: 那位老兄看来毅力很高啊

数学星空 发表于 2010-1-19 15:33:41

呵,就算用数学软件计算出了sin(pi/65537)的解析式,想要简化也不是一般人可以做的哟...
这表达式比数字显示要复杂的多,关健是根号及括号太多.....
我想没有几个人耐心去做这件工作.............

liangbch 发表于 2010-1-19 15:39:11

23# 数学星空

这会使化简者崩溃的，哈哈哈

数学星空 发表于 2010-1-19 15:44:03

呵,这需要对数学表达式有相当的洞察力....
不过,我还是相信有这样数学天才存在....

无心人 发表于 2010-1-19 16:12:14

我做过sin1°滴数学软件滴计算
呵呵，出啦一堆式子

确实是难化简，而且还是复数范围内滴解析式

gxqcn 发表于 2010-1-19 16:17:02

我只知道3°的整数倍的正余弦都可以用代数根式表示，至于1°的还不清楚。

数学星空 发表于 2010-1-19 16:17:16

本帖最后由 数学星空 于 2010-1-19 16:54 编辑

太乱了太复杂了, 无心整理
sin1° := $root{3}{-{(sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))}/128+{sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/128+sqrt(1/4({(sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))-sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/64) ...
无心人 发表于 2008-3-6 16:15 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif

sin1°=
root{3}{-{(sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))}/128+{sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/128+sqrt(1/4(((sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))-sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/64)^2-1/64)}
+root{3}{{(sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))}/128+{sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/128-sqrt(1/4(((sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))-sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/64)^2-1/64))

呵呵,不错的公式,这样的话,任何角度(整数)的三角函数都能用解析式表示了哟...

无心人 发表于 2010-1-19 16:20:25

这个式子实际上是很难计算的
至今，我还不知道根号内的式子是否正确
我不想崩溃，所以不敢写程序验证

gxqcn 发表于 2010-1-19 16:31:03

所有有理角度的三角函数都是代数数
mathe 发表于 2008-3-5 08:16 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif

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