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楼主: 数学星空

[欣赏] 复杂的sin(pi/257)解析式

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 楼主| 发表于 2010-1-19 14:38:04 | 显示全部楼层
本帖最后由 数学星空 于 2010-1-19 14:41 编辑

是的,不论怎样对于sin(pi/65537)的解析式写出来并贴上来几乎太不现实了.....
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-1-19 15:17:06 | 显示全部楼层
既然有人手工解出了sin(pi/65537)
计算机时代做这个
还是比较好做滴

PS: 那位老兄看来毅力很高啊
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 楼主| 发表于 2010-1-19 15:33:41 | 显示全部楼层
呵,就算用数学软件计算出了sin(pi/65537)的解析式,想要简化也不是一般人可以做的哟...
这表达式比数字显示要复杂的多,关健是根号及括号太多.....
我想没有几个人耐心去做这件工作.............
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2010-1-19 15:39:11 | 显示全部楼层
23# 数学星空

这会使化简者崩溃的,哈哈哈
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 楼主| 发表于 2010-1-19 15:44:03 | 显示全部楼层
呵,这需要对数学表达式有相当的洞察力....
不过,我还是相信有这样数学天才存在....
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发表于 2010-1-19 16:12:14 | 显示全部楼层
我做过sin1°滴数学软件滴计算
呵呵,出啦一堆式子

确实是难化简,而且还是复数范围内滴解析式
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2010-1-19 16:17:02 | 显示全部楼层
我只知道3°的整数倍的正余弦都可以用代数根式表示,至于1°的还不清楚。
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 楼主| 发表于 2010-1-19 16:17:16 | 显示全部楼层
本帖最后由 数学星空 于 2010-1-19 16:54 编辑
太乱了太复杂了, 无心整理
sin1° := $root{3}{-{(sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))}/128+{sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/128+sqrt(1/4({(sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))-sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/64) ...
无心人 发表于 2008-3-6 16:15


$sin1°= $
$root{3}{-{(sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))}/128+{sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/128+sqrt(1/4(((sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))-sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/64)^2-1/64)}$
$+root{3}{{(sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))}/128+{sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/128-sqrt(1/4(((sqrt(5)-1)(sqrt(6)+sqrt(2))-sqrt(10+2sqrt(5))(sqrt(6)-sqrt(2))}/64)^2-1/64))$

呵呵,不错的公式,这样的话,任何角度(整数)的三角函数都能用解析式表示了哟...
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发表于 2010-1-19 16:20:25 | 显示全部楼层
这个式子实际上是很难计算的
至今,我还不知道根号内的式子是否正确
我不想崩溃,所以不敢写程序验证
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发表于 2010-1-19 16:31:03 | 显示全部楼层
所有有理角度的三角函数都是代数数
mathe 发表于 2008-3-5 08:16
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