复杂的sin(pi/257)解析式

无心人

谁可以验证下那个结果 ============================= 数学星空，能告诉我原始链接么？

数学星空

http://bbs.emath.ac.cn/thread-194-1-1.html 编辑起来都有些困难哟...

gxqcn

点引用里面的跳转图标即可直达：无心人 发表于 2008-3-6 16:15

无心人

谢谢你，好多旧的结果都找不到了 我想，我应该验证下结果，呵呵

无心人

贴图片吧，还容易些

无心人

$a = sqrt(5) - 1$ $b = sqrt(6) + sqrt(2)$ $c = sqrt(6) - sqrt(2)$ $d = sqrt(10 + 2sqrt(5))$ $E = a * b$ $F = c * d$ $G = frac{F - E}{128}$ $H = frac{F + E}{128}$ $J =(E - F)^2/16384 - 1/64$ $A1 = G + sqrt(J)$ $A2 = H - sqrt(J)$ $A = root{3}{A1} + root{3}{A2}$

wayne

谁可以验证下那个结果 ============================= 数学星空，能告诉我原始链接么？ 无心人 发表于 2010-1-19 16:34

不可能这么简洁的~~ 事实上，把你的式子的MathML代码直接复制到Mathematica里面运行，发现结果是一复数。。。 我决定你还没有贴完，如果真的贴出来，肯定要用到至少十页的A4纸的

无心人

确实应该是个复数的

无心人

(17:08) gp > a = sqrt(5) - 1 %1 = 1.236067977499789696409173669 (17:08) gp > b = sqrt(6) + sqrt(2) %2 = 3.863703305156273146998972799 (17:09) gp > c = sqrt(6) - sqrt(2) %3 = 1.035276180410083049395595351 (17:09) gp > d = sqrt(10 + 2*sqrt(5)) %4 = 3.804226065180614288465757334 (17:09) gp > E = a * b %5 = 4.775799930063767319569618573 (17:09) gp > F = c * d %6 = 3.938424630176665996015720500 (17:09) gp > G = (F - E) / 128 %7 = -0.006541994530367979090264828700 (17:09) gp > H = (F + E) / 128 %8 = 0.06807987937687838527801046151 (17:11) gp > J = (E - F)*(E - F) / 16384 - 1 / 64 %9 = -0.01558220230756463544470853082 (17:11) gp > A1 = G + sqrt(J) %10 = -0.006541994530367979090264828700 + 0.1248286918443217342230615073*I (17:11) gp > A2 = H - sqrt(J) %11 = 0.06807987937687838527801046151 - 0.1248286918443217342230615073*I

无心人

这个值应该有多个的 现在问题是，哪个计算软件支持复数开三次方