jmyhyu 发表于 2010-4-5 16:18:31

各位大侠(f+1)1+(f+2)2+(f+3)3+...+(f+2008)2008=(f+2009)2009.求f

求f的值
f是未知数
就是解关于f的方程

(x+1)^1 + (x+2)^2 + (x+3)^3 + ... + (x+2008)^2008 = (x+2009)^2009

mathe 发表于 2010-4-5 16:21:28

f是变量还是函数？如果是变量，应该是不难的。

jmyhyu 发表于 2010-4-5 16:23:51

未知数f

wayne 发表于 2010-4-5 16:39:19

看了好长时间
还是没思路啊

282842712474 发表于 2010-4-5 21:51:02

我只能够肯定f非正数

mathe 发表于 2010-4-6 09:59:39

实数解是负数是显然的，其存在性也很显然。而且我们应该可以证明实数解唯一存在。
此后，就是如何数值计算的问题了，比如可以用牛顿迭代法计算

wayne 发表于 2010-4-6 10:45:28

6# mathe

当成那种普通的一元n次方程未尝不可，

只是这个方程很变态，系数超级大

=========================
话又说回来，感觉这题没啥意思。。。

qianyb 发表于 2010-4-6 11:47:26

6# mathe

当成那种普通的一元n次方程未尝不可，

只是这个方程很变态，系数超级大

=========================
话又说回来，感觉这题没啥意思。。。
wayne 发表于 2010-4-6 10:45 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif


是不是可能存在简便的方法？要不然确定变态

282842712474 发表于 2010-4-6 12:28:18

系数超大的一元2009次方程.....

mathe 发表于 2010-4-6 13:19:55

大概-1919.715，不过计算误差影响很大
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