通项公式可以用一个统一的取整表达式来表示的 另一种表示：
S(n)=1/6 (8 Floor + 4 Floor[(n - 2)/3] + n^2 + 5 n + 4) floor是取整函数。 有点假，数学大师的思考速度是常人的不知多少倍，但是你要他一口说出前100个质数的和，当然做不到；以此来考量大师只能说明自己的无知与幼稚；若还想以此来安慰自己无法望大师项背之憾，那就有点搞笑了；另大师也只是指某方面，不是神仙呐，譬如他可能不懂中文，武术。。。；
现在小学生学的那些东西，对孩子来说几无好处，但大家为了争取所谓的“教育优先权”，拼了命的学那些奇技淫巧,而真要让其去解决日常生活中的一些问题时却啥也做不了。毕竟杂技不是生活常态，人还是正常点好。拙见。 我的答案是42416
1...............167
2...............168
3...............168
总共500个数 Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
k=1;(*三个三个数的第一个数*)
s=0;(*求和*)
count=1;(*计数*)
While[count<=500,
If;(*加上第一个数*)
If;(*加上第二个数*)
If;(*加上第三个数*)
k++ (*第一个数增加1*)
];
Print@s (*打印结果*)
这是一个笨程序,就当是练习吧,最后结果
42416 chyanog 发表于 2010-11-16 16:41
6# KeyTo9_Fans
嗯，用Mathematica求出的通项也是三角函数表达式，结果是一致的。
对了，Mathematica8 ...
递推式：a=a+1
得到母函数：G(x)= (x^4/(1 - x) + x + 2 x^2 + 3 x^3)/(1 - x^3)
因此可求出通项
SeriesCoefficient[
x^4/(1 - x^3)/(1 - x) + (x + 2 x^2 + 3 x^3)/(1 - x^3), {x, 0,
n}] // FunctionExpand 求和
Sn = Sum[SeriesCoefficient[
x^4/(1 - x^3)/(1 - x) + (x + 2 x^2 + 3 x^3)/(1 - x^3), {x, 0, n}] //
FunctionExpand, {n, 1, n}]
Sn/.n->500
结果是42416 500/3=166.666666667
500-3*166=2
166*(1+166)/2+166+166*2+167+168=14694
最终的结果是14694
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