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楼主: chyanog

[转载] 数学大师被小学奥数题难住不赞同小学生学奥数

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发表于 2010-11-16 16:58:00 | 显示全部楼层
6# KeyTo9_Fans 通项公式可以用一个统一的取整表达式来表示的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2010-11-16 17:05:12 | 显示全部楼层
另一种表示: S(n)=1/6 (8 Floor[n/3] + 4 Floor[(n - 2)/3] + n^2 + 5 n + 4)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2011-5-24 17:02:50 | 显示全部楼层
floor是取整函数。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2011-6-3 12:38:38 | 显示全部楼层
有点假,数学大师的思考速度是常人的不知多少倍,但是你要他一口说出前100个质数的和,当然做不到;以此来考量大师只能说明自己的无知与幼稚;若还想以此来安慰自己无法望大师项背之憾,那就有点搞笑了;另大师也只是指某方面,不是神仙呐,譬如他可能不懂中文,武术。。。; 现在小学生学的那些东西,对孩子来说几无好处,但大家为了争取所谓的“教育优先权”,拼了命的学那些奇技淫巧,而真要让其去解决日常生活中的一些问题时却啥也做不了。毕竟杂技不是生活常态,人还是正常点好。拙见。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-5-21 13:33:54 | 显示全部楼层
我的答案是42416
1...............167
2...............168
3...............168
总共500个数
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-5-21 13:48:22 | 显示全部楼层
  1. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
  2. k=1;(*三个三个数的第一个数*)
  3. s=0;(*求和*)
  4. count=1;(*计数*)
  5. While[count<=500,
  6.     If[count<=500,s=s+k;count++];(*加上第一个数*)
  7.     If[count<=500,s=s+k+1;count++];(*加上第二个数*)
  8.     If[count<=500,s=s+k+2;count++];(*加上第三个数*)
  9.     k++ (*第一个数增加1*)
  10. ];
  11. Print@s (*打印结果*)
复制代码


这是一个笨程序,就当是练习吧,最后结果
42416

点评

思路非常清晰  发表于 2018-3-8 08:41
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-5-21 18:14:22 | 显示全部楼层
chyanog 发表于 2010-11-16 16:41
6# KeyTo9_Fans
嗯,用Mathematica求出的通项也是三角函数表达式,结果是一致的。
对了,Mathematica8 ...

递推式:a[n+3]=a[n]+1
得到母函数:G(x)= (x^4/(1 - x) + x + 2 x^2 + 3 x^3)/(1 - x^3)
因此可求出通项
  1. SeriesCoefficient[
  2.   x^4/(1 - x^3)/(1 - x) + (x + 2 x^2 + 3 x^3)/(1 - x^3), {x, 0,
  3.    n}] // FunctionExpand
复制代码
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2014-5-21 18:20:45 | 显示全部楼层
求和
  1. Sn = Sum[SeriesCoefficient[
  2.    x^4/(1 - x^3)/(1 - x) + (x + 2 x^2 + 3 x^3)/(1 - x^3), {x, 0, n}] //
  3.    FunctionExpand, {n, 1, n}]
复制代码

  1. Sn/.n->500
复制代码

结果是42416
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2017-5-11 13:43:27 | 显示全部楼层
500/3=166.666666667
500-3*166=2
166*(1+166)/2+166+166*2+167+168=14694
最终的结果是14694

点评

166*(1+166)/2*3+166+166*2+167+168=42416这个才是正确答案  发表于 2017-5-11 13:48
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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