数学大师被小学奥数题难住不赞同小学生学奥数

chyanog · 发表于 2010-11-13 17:46:28

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6……前500个数的和是多少？这是一道小学奥数题，可鼎鼎有名的数学家也没能一下子解出答案。昨天下午，菲尔茨奖得主安德烈·奥昆科夫来到南京大学，对中国小学生拼命学奥数感到十分不解，他本人就从来没有参加过这类数学竞赛。而那些太难、太刁钻的题目，很可能伤害了孩子们学习数学的兴趣。

http://news.xinhuanet.com/edu/2009-05/07/content_11326203.htm

icesheep · 发表于 2010-11-13 21:42:19

没一下子解出来是因为他一开始没弄明白题目意思，另外不赞成小学生学奥数不等于不赞成初中生，高中生学奥数，最后，他去南京大学怎么回有人问他小学奥数题？

chyanog · 发表于 2010-11-15 21:27:49

有道理，不过这个疑问就与我无关了啊。
重点不在于此
我主要对这个数列的通项公式（a(n)）和前n项和（S(n)）有些兴趣，希望对这个数列也有兴趣的同志、同学探讨一下

风云剑 · 发表于 2010-11-16 11:21:05

a(n)=[(n+2)/3]+(n+2)(mod 3) []是取整
S(n)，对n的三种情况分开就很容易了。

chyanog · 发表于 2010-11-16 15:29:36

还可以这样写：
a(n)=(n+2+2*((n+2)%3))/3

KeyTo9_Fans · 发表于 2010-11-16 15:38:23

还可以用三角函数而不用取模。

$a(n)=(3n+12+4sqrt(3)*sin((2n+2)/3*pi))/9$

chyanog · 发表于 2010-11-16 16:41:56

6# KeyTo9_Fans
嗯，用Mathematica求出的通项也是三角函数表达式，结果是一致的。
对了，Mathematica8刚发布：http://www.wolfram.com/mathematica/。
请问fans是用什么方法求出来的呢？

chyanog · 发表于 2010-11-16 16:48:03

本帖最后由 chyanog 于 2010-11-16 16:49 编辑

前n项和的一种表示：
S(n)=( 3*n^2 + 27*n - 8 + 8*cos(2*n*Pi/3))/18

wayne · 发表于 2010-11-16 16:54:55

7# chyanog
8的确很出色：
1、支持自然语言输入(英文的)
2、图形处理方面添加了最新的研究成果，如CUDA等。
3、可以导出Mathematica程序，发布给没有安装Mathematica的用户了
。。。。。

风云剑 · 发表于 2010-11-16 16:57:24

不会是今天刚发布的8吧？我昨天才装了7.

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[转载] 数学大师被小学奥数题难住不赞同小学生学奥数

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。