liexi20101117 发表于 2011-1-21 22:36:30

数列通项问题,此题条件充分吗

已知:a_(2n)=a_n+a_(3n-1),
a_(3n)=a_(2n-1)+a_(4n+3),
a_(4n)=a_(3n-2)+a_(2n+1)-a_(n+7),
求:a_n=f(n),s_n=f(a_n)

liexi20101117 发表于 2011-1-21 22:38:41

希望有人能帮我解答下。

liexi20101117 发表于 2011-1-21 22:39:28

另外,我怎么发现公式的下标不怎么明显的样子呀,是我语法用错了吗

liexi20101117 发表于 2011-1-23 02:01:43

难道这题,问的太幼稚了吗,怎么没有人回一句呀

wayne 发表于 2011-1-23 15:26:59

4# liexi20101117
式子太多,
我怕麻烦
所以飘过

liexi20101117 发表于 2011-1-23 20:54:34

不会吧,版主们就这样:轻轻的我走了,就如我轻轻的来,吗?留下点评价吧。让我有点收获与认识嘛

mathe 发表于 2011-1-23 21:04:18

看上去第一直觉是条件不够,
不过第一个条件和后面两个条件之间有点不相关,所以不排除无解或唯一解的情况。但是可能性很小。
另外如wayne所说,大家怕麻烦,而题目本身看上去意义不大,引不起大家的兴趣

gxqcn 发表于 2011-1-24 07:52:04

我也感觉条件不够。
最简单的实例是:该数列为常数数列,全部为0.

manthanein 发表于 2015-11-22 18:35:20

令\(n=1\),由第一个式子:
\(a_{2}=a_{1}+a_{2}\)
所以\(a_{1}=0\)
由第二个式子:
\(a_{3}=a_{1}+a_{7}\)
所以\(a_{3}=a_{7}\)
由第三个式子:
\(a_{4}=a_{1}+a_{3}-a_{8}\)
所以\(a_{4}=a_{3}-a_{8}\)

manthanein 发表于 2015-11-22 18:41:09

令\(n=2\),
\(a_{4}=a_{2}+a_{5}\)
\(a_{6}=a_{3}+a_{11}\)
\(a_{8}=a_{4}+a_{5}-a_{9}\)
所以\(a_{2}=a_{4}-a_{5}=a_{3}-a_{8}-a_{5}\)
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