数列通项问题，此题条件充分吗

liexi20101117

已知：$a_(2n)=a_n+a_(3n-1)$, $a_(3n)=a_(2n-1)+a_(4n+3)$, $a_(4n)=a_(3n-2)+a_(2n+1)-a_(n+7)$, 求：$a_n=f(n),s_n=f(a_n)$

liexi20101117

希望有人能帮我解答下。

liexi20101117

另外，我怎么发现公式的下标不怎么明显的样子呀，是我语法用错了吗

liexi20101117

难道这题，问的太幼稚了吗，怎么没有人回一句呀

wayne

4# liexi20101117 式子太多， 我怕麻烦 所以飘过

liexi20101117

不会吧，版主们就这样：轻轻的我走了，就如我轻轻的来，吗？留下点评价吧。让我有点收获与认识嘛

mathe

看上去第一直觉是条件不够， 不过第一个条件和后面两个条件之间有点不相关，所以不排除无解或唯一解的情况。但是可能性很小。 另外如wayne所说，大家怕麻烦，而题目本身看上去意义不大，引不起大家的兴趣

gxqcn

我也感觉条件不够。 最简单的实例是：该数列为常数数列，全部为0.

manthanein

令\(n=1\)，由第一个式子：
\(a_{2}=a_{1}+a_{2}\)
所以\(a_{1}=0\)
由第二个式子：
\(a_{3}=a_{1}+a_{7}\)
所以\(a_{3}=a_{7}\)
由第三个式子：
\(a_{4}=a_{1}+a_{3}-a_{8}\)
所以\(a_{4}=a_{3}-a_{8}\)

manthanein

令\(n=2\)，
\(a_{4}=a_{2}+a_{5}\)
\(a_{6}=a_{3}+a_{11}\)
\(a_{8}=a_{4}+a_{5}-a_{9}\)
所以\(a_{2}=a_{4}-a_{5}=a_{3}-a_{8}-a_{5}\)