三视图均为圆一定为球吗?
三视图(主视图、俯视图、左视图)均为一个圆的立体一定为球吗?还有哪些比较特殊好玩的形状?如果有人能做个3D图出来就更好了。 我们把球的下右后方挖空,三视图不变 那样的按画法几何规定,视图会出现虚线。 参考资料:牟合方盖——两个等半径圆柱躺在平面上垂直相交的公共部分。
牟合方盖
由于三视图是三个垂直方向上的投影,本身具有方向性,所以两个或三个方向上的投影为圆的并非一定为球。
现在,在“牟合方盖”上再用一个等半径圆柱与之垂直相交,截取后的立体是什么样的?表面积、体积计算公式如何? 这形状,头脑中能浮现,但不知道该怎么描述。六个顶点,每个顶点伸展出像4叶雨伞一样的,相邻的连接在一起。 三个圆片正交,骨架上再填点肉,三个投影应该也是园吧。 那样的话,视图会额外多出一些或实或虚的线,不仅仅是个圆了。 参考资料:牟合方盖——两个等半径圆柱躺在平面上垂直相交的公共部分。
牟合方盖
由于三视图是三个垂直方向上的投影,本身具有方向性,所以两个或三个方向上的投影为圆的并非一定为球。
现在,在“牟合方盖”上 ...
gxqcn 发表于 2011-2-11 10:46 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
你的图再加上第三个方向的圆柱切割应该就可以了 我今天就是看到它才想到这么个奇特立体,但不知有没人研究?叫什么体?
你的图再加上第三个方向的圆柱切割应该就可以了
mathe 发表于 2011-2-11 12:36 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
切割出来的体的表面连续但不光滑(导函数不连续),故三视图中有两根相交直线