这个五次方程怎么解？
32 x^5+3349456 x^4-5941616812296 x^3-585145514845851080 x^2+147013447513276833423286 x+15377302441624829616294559439=0这个方程有根式解的 没有根式解,推荐你去看抽象代数之类的数,专门解决这个问题的 有根式解，我知道这些解是多少，是由cos(2kπ/11)经过一系列代数运算得到的解
其中一个解是1/(sqrt11) sqrt(23^9-((-1451316cos(2pi/11)+69291cos(4pi/11)+149151cos(6pi/11)-486583cos(8pi/11)-581326cos(10pi/11)))^2) 3# God→Osiris
但cos(2*pi/11)是不能用根式表达的
参考：
http://mathworld.wolfram.com/TrigonometryAnglesPi11.html 不过，倒是可以用负数系数 的根式形式来表达的，因为该五次方程属于 cyclic Galois Group,
你可以用Mathematica软件来计算，感兴趣的话就准备好几十张的A4纸吧，:lol。 不过，倒是可以用负数系数 的根式形式来表达的，因为该五次方程属于 cyclic Galois Group,
你可以用Mathematica软件来计算，感兴趣的话就准备好几十张的A4纸吧，:lol。
wayne 发表于 2011-3-7 23:31 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
什么叫负数系数的根式形式？
通常所谓的根式形式同正数还是负数没有关系的呀。
而题目中五次方程是不可约的，所以应该没有根式形式的。 6# mathe
打错了。是复数
因为正弦余弦都可以 用复指数表示，所以，楼主的方程的根能用复系数的根式形式表达。。。。 有道理。
不过对于本题，如果仅仅讨论一个方程的解是否可以根式表示，基本没有什么实际意义，这个只有在古典数学时代，大家对代数数极度缺乏了解的情况下才会感兴趣。
实际上，我们可以直接去讨论给定任意两个整系数多项式，它们的根是否可以相互表达更加有意义，比如：
http://bbs.emath.ac.cn/thread-1499-1-1.html
而这里的问题可以看成那个问题的一个特殊情况 http://hiphotos.baidu.com/godosiris/pic/item/62f46f835db9ae876d811922.jpg
难道这不算根式解吗？ 把上述方程的解题大致过程发上来吧
32x^5+16x^4-32x^3-12x^2+6x+1=0
A_1=(cos(2π/11)+cis(2π/5)cos(4π/11)+cis(4π/5)cos(8π/11)+cis(6π/5)cos(16π/11)+cis(8π/5)cos(32π/11))
A_2=(cos(2π/11)+cis(6π/5)cos(4π/11)+cis(12π/5)cos(8π/11)+cis(18π/5)cos(16π/11)+cis(24π/5)cos(32π/11))
A_3=(cos(2π/11)+cis(4π/5)cos(4π/11)+cis(8π/5)cos(8π/11)+cis(2π/5)cos(16π/11)+cis(6π/5)cos(32π/11))
A_4=(cos(2π/11)+cis(8π/5)cos(4π/11)+cis(6π/5)cos(8π/11)+cis(4π/5)cos(16π/11)+cis(2π/5)cos(32π/11))
A_1，A_2，A_3，A_4应满足(A_1)(A_4)=(A_2)(A_3)=11/4而
(A_1)^5,(A_2)^5,(A_3)^5,(A_4)^5是一个四次方程(预解式)的根