wayne 发表于 2011-10-25 10:24:17

我现在工作用的电脑配置还可以，专门用来编译的有一个是6核的，有一个是8核的，
很想试一试，可是不敢瞎装商业软件。。。

zeroieme 发表于 2011-10-25 12:27:40

21# wayne

MaximaGPL的，仅供参考。
http://maxima.sourceforge.net/
http://en.wikipedia.org/wiki/Maxima_%28software%29

中文资料太少，我还没试过

hujunhua 发表于 2011-10-26 13:56:05

假定a,b,c,d,e都是有理数，那么由7#的结果可知 x, y最多是7次代数数, 即deg(x)≤7，deg(y)≤7.所以R是代数数，并且deg(R2)≤7, 从而S也是代数数。即，存在S满足的有理系数多项式方程。
deg(\sqrt{4R^2-a^2})≤14,
由dge(x+y)≤deg(x).deg(y),那么由12楼，deg(S)可能要达到14^5=537824。呵呵，一个537824次的多项式方程得写多少页？
不过从S=(abx+xyc+dey)/4R来计算，deg(S)≤2·73

数学星空 发表于 2011-10-26 23:42:03

经过计算可以得到:deg(R^2)=7

wayne 发表于 2011-10-27 09:10:25

22# zeroieme
多谢

zeroieme 发表于 2011-10-28 06:24:57

本帖最后由 数学星空 于 2011-10-28 20:52 编辑

24# 数学星空


我尝试半手算
c^4 R^2-2 c^2 R^2 x^2+R^2 x^4-2 c^2 R^2 y^2+c^2 x^2 y^2-2 R^2 x^2 y^2+R^2 y^4=0
d^4 R^2-2 d^2 e^2 R^2+e^4 R^2+d^2 e^2 y^2-2 d^2 R^2 y^2-2 e^2 R^2 y^2+R^2 y^4=0
消去y，得到的结果可分解成
(c^2 d^2 e^2+c^4 R^2-2 c^2 d^2 R^2+d^4 R^2-2 c^2 e^2 R^2-2 d^2 e^2 R^2+e^4 R^2-
c^3 d e x-c d^3 e x-c d e^3 x+8 c d e R^2 x+c^2 d^2 x^2+c^2 e^2 x^2+d^2 e^2
x^2-2 c^2 R^2 x^2-2 d^2 R^2 x^2-2 e^2 R^2 x^2-c d e x^3+R^2 x^4)
(c^2 d^2 e^2+c^4 R^2-2 c^2 d^2 R^2+d^4 R^2-2 c^2 e^2 R^2-2 d^2 e^2 R^2+e^4
R^2+c^3 d e x+c d^3 e x+c d e^3 x-8 c d e R^2 x+c^2 d^2 x^2+c^2 e^2 x^2+
d^2 e^2 x^2-2 c^2 R^2 x^2-2 d^2 R^2 x^2-2 e^2 R^2 x^2+c d e x^3+R^2 x^4)=0
应取哪段继续？

数学星空 发表于 2011-10-28 20:56:48

26# zeroieme
这两个因式你可以先任意取一个(若作出的结式无实根,那么你必须选取另一个),你若这样计算很难进行下去,在3#楼我已经得到了F(x),G(y),然后由G(x)=0与(1)作结式运算,即可以得到H(R^2)=0

zeroieme 发表于 2011-10-29 15:05:14

27# 数学星空


我就是从#3楼 (2) (3) 式得到的结果

zeroieme 发表于 2011-10-29 20:33:42

居然
两段因式和#3楼 (1) 消x得到相同结果

creasson 发表于 2013-8-22 00:38:09

此题用面积坐标法是最合适不过的了
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