圆内接五边形的面积公式

wayne

我现在工作用的电脑配置还可以，专门用来编译的有一个是6核的，有一个是8核的， 很想试一试，可是不敢瞎装商业软件。。。

zeroieme

21# wayne Maxima GPL的，仅供参考。 http://maxima.sourceforge.net/ http://en.wikipedia.org/wiki/Maxima_%28software%29 中文资料太少，我还没试过

hujunhua

假定a,b,c,d,e都是有理数，那么由7#的结果可知 x, y 最多是7次代数数, 即deg(x)≤7，deg(y)≤7. 所以R是代数数，并且deg(R²)≤7, 从而S也是代数数。即，存在S满足的有理系数多项式方程。 $deg(\sqrt{4R^2-a^2})≤14$, 由dge(x+y)≤deg(x).deg(y), 那么由12楼，deg(S)可能要达到$14^5=537824$。呵呵，一个537824次的多项式方程得写多少页？ 不过从S=(abx+xyc+dey)/4R来计算，deg(S)≤2·7³

数学星空

经过计算可以得到:deg(R^2)=7

wayne

22# zeroieme 多谢

zeroieme

24# 数学星空 我尝试半手算 $c^4 R^2-2 c^2 R^2 x^2+R^2 x^4-2 c^2 R^2 y^2+c^2 x^2 y^2-2 R^2 x^2 y^2+R^2 y^4=0$ $d^4 R^2-2 d^2 e^2 R^2+e^4 R^2+d^2 e^2 y^2-2 d^2 R^2 y^2-2 e^2 R^2 y^2+R^2 y^4=0$ 消去y，得到的结果可分解成 $(c^2 d^2 e^2+c^4 R^2-2 c^2 d^2 R^2+d^4 R^2-2 c^2 e^2 R^2-2 d^2 e^2 R^2+e^4 R^2-$ $c^3 d e x-c d^3 e x-c d e^3 x+8 c d e R^2 x+c^2 d^2 x^2+c^2 e^2 x^2+d^2 e^2$ $x^2-2 c^2 R^2 x^2-2 d^2 R^2 x^2-2 e^2 R^2 x^2-c d e x^3+R^2 x^4)$ $(c^2 d^2 e^2+c^4 R^2-2 c^2 d^2 R^2+d^4 R^2-2 c^2 e^2 R^2-2 d^2 e^2 R^2+e^4 $ $R^2+c^3 d e x+c d^3 e x+c d e^3 x-8 c d e R^2 x+c^2 d^2 x^2+c^2 e^2 x^2+$ $d^2 e^2 x^2-2 c^2 R^2 x^2-2 d^2 R^2 x^2-2 e^2 R^2 x^2+c d e x^3+R^2 x^4)=0$ 应取哪段继续？

数学星空

26# zeroieme 这两个因式你可以先任意取一个(若作出的结式无实根,那么你必须选取另一个),你若这样计算很难进行下去,在3#楼我已经得到了$F(x),G(y),$然后由$G(x)=0$与(1)作结式运算,即可以得到$H(R^2)=0$

zeroieme

27# 数学星空 我就是从#3楼 (2) (3) 式得到的结果

zeroieme

居然 两段因式和#3楼 (1) 消x得到相同结果

creasson

此题用面积坐标法是最合适不过的了