mathe
发表于 2020-1-2 09:34:35
给上面一个图看起来对称一些的结果
mathe
发表于 2020-1-2 16:22:13
@数学星空
你的变换出来结果
L(-5/8, -7/8), R(-35/41, -19/41), Q(-11/13, -7/13)
三点很接近，但是没有问题。
对应图片
局部放大后为:
数学星空
发表于 2020-1-2 19:49:49
25棵32行结果：
初始数据：
[, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ]
[, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ]
变换基点
B-->
E--> [-1/2, -sqrt(3)/6, 1]
T-->
K-->
变换矩阵
[, [-1/126*sqrt(3), 1/21*sqrt(3), -1/36*sqrt(3)], ]
变换后坐标
[-7/54, -sqrt(3)/18, A], , [-7/72, sqrt(3)/24, C], [-7/64, sqrt(3)/192, D], [-1/2, -sqrt(3)/6, E], ,
[-7/152, (5*sqrt(3))/456, G], [-7/106, sqrt(3)/318, H], , , , ,
[-7/20, -sqrt(3)/60, M], , , [-1/20, -sqrt(3)/60, P], , ,
, , , [-3/16, sqrt(3)/48, V], [-7/26, (5*sqrt(3))/78, W], , [-7/128, -(19*sqrt(3))/384, Y]
画图得到
数学星空
发表于 2020-1-2 19:52:58
22棵26行结果：
初始数据：
[, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ]
[, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ]
变换基点：
O-->[-1, 1, 1]
G--> [-1, -1, 1]
P-->
H-->
变换矩阵
[[-1/2, 3, -1], , [-3/2, -9, 3]]
变换后坐标
[-1/9, -1/3, A], [-1/3, -1, B], , , , [-1/7, -1/7, F], [-1, -1, G], , , [-1/9, 0, J],
[-1/3, 0, K], , , [-1/5, 1/5, N], [-1, 1, O], , , [-1/3, 1/2, R], [-1/15, 1/5, S], [-1/3, 1, T], ,
画图得到：
数学星空
发表于 2020-1-2 19:53:58
21棵24行结果：
初始数据：
[, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ]
[, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ]
变换基点
S-->
Q-->[-1/2, -sqrt(3)/6, 1]
K[-1, 2, 1]-->
C-->
变换矩阵
[, [-1/30*sqrt(3), 1/45*sqrt(3), -1/45*sqrt(3)], [-2/5, 1/15, -13/15]]
变换后坐标
, , , [-1/42, sqrt(3)/14, D], , , , , [-1/34, sqrt(3)/102, I], , , , , [-1/38, (5*sqrt(3))/114, N], [-1/6, sqrt(3)/6, O], , [-1/2, -sqrt(3)/6, Q], , , , [-1/4, sqrt(3)/12, U]
画图得到：
mathe
发表于 2020-1-2 19:54:23
你少画直线了，如IQRS没做出来
数学星空
发表于 2020-1-2 22:02:12
数学星空 发表于 2019-12-19 22:04
经过楼上mathe的指点终于得到了想要的图形：
（24棵30行）
现在给出代数表达式：
初始数据：
[, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ]
[, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ]
解坐标方程得到
[, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ]
其中：t^3 - 6*t^2 + 5*t - 1=0
基点变换
Q[-7*t^2 + 40*t - 23, -3*t^2 + 17*t - 9, 1]-->[-1, 1, 1]
V--> [-1, -1, 1]
U-->
N[-4*t^2 + 23*t - 13, -2*t^2 + 11*t - 5, 1]-->
变换矩阵
[[(1656*t^2 - 9426*t + 5377)/(2065*t^2 - 11754*t + 6705), (-6705*t^2 + 38165*t - 21771)/(2065*t^2 - 11754*t + 6705), (-3721*t^2 + 21180*t - 12082)/(2065*t^2 - 11754*t + 6705)], [(-636*t^2 + 3620*t - 2065)/(2065*t^2 - 11754*t + 6705), (2575*t^2 - 14657*t + 8361)/(2065*t^2 - 11754*t + 6705), (-1429*t^2 + 8134*t - 4640)/(2065*t^2 - 11754*t + 6705)], [(182*t^2 - 1036*t + 591)/(2065*t^2 - 11754*t + 6705), (737*t^2 - 4195*t + 2393)/(2065*t^2 - 11754*t + 6705), (409*t^2 - 2328*t + 1328)/(2065*t^2 - 11754*t + 6705)]]
变换后坐标
1, A[(-409*t^2 + 2328*t - 1328)/(409*t^2 - 2328*t + 1328), (157*t^2 - 894*t + 510)/(409*t^2 - 2328*t + 1328), 1],
2, B[-(2065*t^2 - 11754*t + 6705)/(-591*t^2 + 3364*t - 1919), -(2065*t^2 - 11754*t + 6705)/(-591*t^2 + 3364*t - 1919), 1],
3, C[(4640*t^2 - 26411*t + 15066)/(-1328*t^2 + 7559*t - 4312), (-4640*t^2 + 26411*t - 15066)/(-1328*t^2 + 7559*t - 4312), 1],
4, D[-(2065*t^2 - 11754*t + 6705)/(591*t^2 - 3364*t + 1919), -(2065*t^2 - 11754*t + 6705)/(591*t^2 - 3364*t + 1919), 1],
5, E[(-10426*t^2 + 59345*t - 33853)/(1146*t^2 - 6523*t + 3721), 1, 1],
6, F[(-10426*t^2 + 59345*t - 33853)/(-1146*t^2 + 6523*t - 3721), (1146*t^2 - 6523*t + 3721)/(-1146*t^2 + 6523*t - 3721), 1],
7, G[(-5786*t^2 + 32934*t - 18787)/(636*t^2 - 3620*t + 2065), (-636*t^2 + 3620*t - 2065)/(636*t^2 - 3620*t + 2065), 1],
8, H,
9, I[-3721*t^2 + 21180*t - 12082)/(3721*t^2 - 21180*t + 12082), (-1429*t^2 + 8134*t - 4640)/(3721*t^2 - 21180*t + 12082), 1],
10, J,
11, K[(4640*t^2 - 26411*t + 15066)/(1328*t^2 - 7559*t + 4312), (-4640*t^2 + 26411*t - 15066)/(1328*t^2 - 7559*t + 4312), 1],
12, L[(-5786*t^2 + 32934*t - 18787)/(-636*t^2 + 3620*t - 2065), 1, 1],
13, M[(-5786*t^2 + 32934*t - 18787)/(1656*t^2 - 9426*t + 5377), (-636*t^2 + 3620*t - 2065)/(1656*t^2 - 9426*t + 5377), 1],
14, N,
15, O[(-3721*t^2 + 21180*t - 12082)/(-409*t^2 + 2328*t - 1328), (-1429*t^2 + 8134*t - 4640)/(-409*t^2 + 2328*t - 1328), 1],
16, P[(1656*t^2 - 9426*t + 5377)/(182*t^2 - 1036*t + 591), (-636*t^2 + 3620*t - 2065)/(182*t^2 - 1036*t + 591), 1],
17, Q[(4640*t^2 - 26411*t + 15066)/(-4640*t^2 + 26411*t - 15066), 1, 1],
18, R[(-5786*t^2 + 32934*t - 18787)/(-1656*t^2 + 9426*t - 5377), (-636*t^2 + 3620*t - 2065)/(-1656*t^2 + 9426*t - 5377), 1],
19, S[(-10426*t^2 + 59345*t - 33853)/(-2984*t^2 + 16985*t - 9689), (1146*t^2 - 6523*t + 3721)/(-2984*t^2 + 16985*t - 9689), 1],
20, T[(-3721*t^2 + 21180*t - 12082)/(409*t^2 - 2328*t + 1328), (-1429*t^2 + 8134*t - 4640)/(409*t^2 - 2328*t + 1328), 1],
21, U,
22, V[-1, -1, 1],
23, W[(-6705*t^2 + 38165*t - 21771)/(737*t^2 - 4195*t + 2393), (2575*t^2 - 14657*t + 8361)/(737*t^2 - 4195*t + 2393), 1],
24, X[ (-10426*t^2 + 59345*t - 33853)/(2984*t^2 - 16985*t + 9689), (1146*t^2 - 6523*t + 3721)/(2984*t^2 - 16985*t + 9689), 1]
取t=0.307978528369904,(注：另外两个根为0.643104132107791, 5.04891733952231）
[-1.000000000, 0.3840429432, A], , [-3.493959207, 3.493959207, C], [-3.493959207, -3.493959207, D], [-9.097834679, 1., E], , [-9.097834681, -1.000000000, G], , [-1.000000000, -0.3840429434, I], , , , [-3.493959207, -0.3840429431, M], , , , [-1.000000000, 1., Q], , , [-9.097834677, -3.493959208, T], , [-1., -1., V], [-9.097834675, 3.493959207, W], [-3.493959207, 0.3840429432, X]
画图得到
wayne
发表于 2020-1-3 07:53:34
@数学星空， 可否提供一下楼上的代码。我学习学习。
dingjifen
发表于 2020-1-3 09:31:38
20棵树种植问题的内容是啥？
mathe
发表于 2020-1-3 10:34:08
dingjifen 发表于 2020-1-3 09:31
20棵树种植问题的内容是啥？
这个内容很复杂，你看一下综述吧:
https://emathgroup.github.io/blog/orchard-planting-problem