论坛 › 编程擂台 › 立方数最小和问题

gxqcn 发表于 2008-5-12 21:48:50

原帖由 无心人 于 2008-5-12 21:22 发表 http://images.5d6d.net/dz60/common/back.gif
...
现在我猜测存在28的6次划分，32的7次划分

如果不是从和、平方和、立方和。。。起，连续等幂和对应相等，
则得到的数组不具备可平移特性，应用价值将大打折扣。

无心人 发表于 2008-5-12 21:52:39

:(

只能过1次幂

mathe 发表于 2008-5-12 22:20:49

不是连续幂很容易计算的:lol

无心人 发表于 2008-5-13 07:45:08

:)

好吧
我先把4的从20到28的都计算一遍
5的从24到44都计算一遍

看有收获么

gxqcn 发表于 2008-5-13 08:14:43

将前 N 个正整数平分成两组，使每组 R 次方和相等，有如下结果：
NRcount20442453285232673651640521544636488352794568286091

例如：N = 60        R = 9

No.1        60, 57, 55, 54, 50, 49, 48, 45, 44, 43, 42, 39, 38, 37, 35, 32, 30, 28, 27, 23, 20, 19, 13, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3

有参考价值的数据更全面的结果请见附件压缩包。

mathe 发表于 2008-5-13 08:33:02

原帖由 gxqcn 于 2008-5-13 08:14 发表 http://bbs.emath.ac.cn/static/image/common/back.gif
将前 N 个正整数平分成两组，使每组 R 次方和相等，有如下结果：
NRcount204424532852326736516405215446364883

例如：

有参考价值的数据更全面的结果请见附件压缩包。
你是用动态规划还是穷举的方法？

gxqcn 发表于 2008-5-13 08:37:35

我不知道该算法的术语名称（因为非科班出身），
感觉是回溯法，可保证穷举（运用了些数学知识进行加速）。

另，刚才又增加了 N=52,56,60 三种情形的最佳结果，请重新下载附件更新。

gxqcn 发表于 2008-5-13 09:50:27

刚才又试着运行了一下 N=64 的情形，
其中 R=10 和 R=9 均无解；

R = 8 时运行了 10min 左右，产生了 2965 组结果，
考虑到解可能太多，提前终止了运行。

无心人 发表于 2008-5-13 11:15:22

小于32，4次幂无连续等幂和的序列
刚才搜索完的

To GxQ
5次的，从32到44你都搜索过么？

gxqcn 发表于 2008-5-13 11:43:30

我搜索过，从32到44不存在5次等幂和划分。

这里的5次要求：个数、和、平方和、立方和、4次方和、5次方和对应相等。
（即划分后的两组数从0次到5次等幂和对应相等）

查看完整版本: 立方数最小和问题