mathematica 发表于 2012-7-24 15:01:50

看看附件的图片中的公式,
使用平移公式可以
使得x1=0并且y1=0
似乎13次乘法就可以了(包括两次乘法,以及x2^2与x3^2只需要计算一次)

mathematica 发表于 2012-7-24 15:17:13

下面的包含除法,最多13次乘法运算,不相信的话,你自己数一数!!!!!!!!

mathematica 发表于 2012-7-24 15:18:56

上面的公式使用了平移,使得(x1,y1)到原点,(x2,y2),(x3,y3)是平移之后的坐标!!!!!!!!

hujunhua 发表于 2012-7-24 15:27:09

如果让我编写这段程序的话，乘法次数的多少不是首要考虑的，计算机对于这段程序的这点差别不屑一顾。我首要考虑的是让我打字（words）最少，其次是脉络清晰。
如果有矢量、矩阵运算的内部函数可供调用，才能适用wayne给的公式。这样最好。否则，就用mathematica同学推导有公式吧，倒也直接（封装之后，管它好看难看）。

mathematica 发表于 2012-7-24 15:31:20

本帖最后由 mathematica 于 2012-7-24 18:33 编辑

写成行列式的形式!!!!!!!!
一眼就看出来是对称的!
公式使用了平移,使得(x1,y1)到原点,(x2,y2),(x3,y3)是平移之后的坐标!!!!!!!!


下面的公式的纵坐标的分母的行列式有问题


下面的才是正确的

mathematica 发表于 2012-7-24 15:32:26

你觉得35楼的结果美吗?

风云剑 发表于 2012-7-24 16:00:15

如果让我编写这段程序的话，乘法次数的多少不是首要考虑的，计算机对于这段程序的这点差别不屑一顾。我首要考虑的是让我打字（words）最少，其次是脉络清晰。
如果有矢量、矩阵运算的内部函数可供调用，才能适用way ...
hujunhua 发表于 2012-7-24 15:27 http://bbs.emath.ac.cn/static/image/common/back.gif
要是人家用的8051单片机。。。一个浮点数的乘法耗时可不少。

mathematica 发表于 2012-7-24 16:33:41

Circumcircle
http://mathworld.wolfram.com/Circumcircle.html
这个结果虽然美,但是你用不到!
和我推导的结果还是比较一致的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

mathematica 发表于 2012-7-24 17:29:32

本帖最后由 mathematica 于 2012-7-24 17:42 编辑

这个思维太他妈的巧妙了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!




行列式展开后是一个圆的方程,圆的方程都知道了,
那么圆心还是一件困难的事情吗????????????

hujunhua 发表于 2012-7-24 17:57:11

这个行列式早在下帖中出现过：
http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=2519&page=2&fromuid=2411#pid30647
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查看完整版本: 三角形外心坐标公式