数学研发论坛

 找回密码
 欢迎注册
楼主: gxqcn

[讨论] 三角形外心坐标公式

[复制链接]
发表于 2012-7-24 15:01:50 | 显示全部楼层
看看附件的图片中的公式,
使用平移公式可以
使得x1=0并且y1=0
似乎13次乘法就可以了(包括两次乘法,以及x2^2与x3^2只需要计算一次)
01.jpg
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-7-24 15:17:13 | 显示全部楼层
下面的包含除法,最多13次乘法运算,不相信的话,你自己数一数!!!!!!!!
03.jpg
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-7-24 15:18:56 | 显示全部楼层
上面的公式使用了平移,使得(x1,y1)到原点,(x2,y2),(x3,y3)是平移之后的坐标!!!!!!!!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-7-24 15:27:09 | 显示全部楼层
如果让我编写这段程序的话,乘法次数的多少不是首要考虑的,计算机对于这段程序的这点差别不屑一顾。我首要考虑的是让我打字(words)最少,其次是脉络清晰。
如果有矢量、矩阵运算的内部函数可供调用,才能适用wayne给的公式。这样最好。否则,就用mathematica同学推导有公式吧,倒也直接(封装之后,管它好看难看)。

评分

参与人数 1威望 +3 金币 +3 贡献 +3 经验 +3 鲜花 +3 收起 理由
mathematica + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 和我的想法差不多!!!!!!!!!!!!

查看全部评分

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-7-24 15:31:20 | 显示全部楼层
本帖最后由 mathematica 于 2012-7-24 18:33 编辑

写成行列式的形式!!!!!!!!
一眼就看出来是对称的!
公式使用了平移,使得(x1,y1)到原点,(x2,y2),(x3,y3)是平移之后的坐标!!!!!!!!


下面的公式的纵坐标的分母的行列式有问题
04.jpg

下面的才是正确的
05.jpg
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-7-24 15:32:26 | 显示全部楼层
你觉得35楼的结果美吗?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-7-24 16:00:15 | 显示全部楼层
如果让我编写这段程序的话,乘法次数的多少不是首要考虑的,计算机对于这段程序的这点差别不屑一顾。我首要考虑的是让我打字(words)最少,其次是脉络清晰。
如果有矢量、矩阵运算的内部函数可供调用,才能适用way ...
hujunhua 发表于 2012-7-24 15:27

要是人家用的8051单片机。。。一个浮点数的乘法耗时可不少。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-7-24 16:33:41 | 显示全部楼层
Circumcircle
http://mathworld.wolfram.com/Circumcircle.html
这个结果虽然美,但是你用不到!
和我推导的结果还是比较一致的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

评分

参与人数 1威望 +3 贡献 +3 收起 理由
gxqcn + 3 + 3 链接有参考价值

查看全部评分

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-7-24 17:29:32 | 显示全部楼层
本帖最后由 mathematica 于 2012-7-24 17:42 编辑

这个思维太他妈的巧妙了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
001.jpg
002.jpg


行列式展开后是一个圆的方程,圆的方程都知道了,
那么圆心还是一件困难的事情吗????????????
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-7-24 17:57:11 | 显示全部楼层
这个行列式早在下帖中出现过:
/viewthrea ... omuid=2411#pid30647
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2019-7-19 18:40 , Processed in 0.067396 second(s), 18 queries .

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表