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楼主: gxqcn

[讨论] 三角形外心坐标公式

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发表于 2012-7-24 10:17:02 | 显示全部楼层
b=x3^2 (y1 - y2) + x1^2 (y2 - y3) + x2^2 (-y1 + y3)+(y1 - y2) (y1 - y3) (y2 - y3)
d=-y1^2(x2-x3)-y2^2(-x1+x3)-y3^2(x1-x2) -(x1 - x2) (x1 - x3) (x2 - x3)

a=2 (x3 (y1 - y2) + x1 (y2 - y3) + x2 (-y1 + y3))

横坐标是
b/a
纵坐标是
d/a
这次服务到位了吗?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-7-24 10:30:28 | 显示全部楼层
服务到位了吗?
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毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2012-7-24 10:31:41 | 显示全部楼层
这个已经化简到不能化简的地步了!!!!!!!!!!
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发表于 2012-7-24 10:36:09 | 显示全部楼层
先平移其中的一个顶点到原点,然后求解表达式可以简单一些,
求解后再平移回去!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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发表于 2012-7-24 10:38:53 | 显示全部楼层
我喜欢追求形式上的优美与简洁,不仅仅是出于美感,
而且因为这样便于记忆,以及编写高效的代码。
gxqcn 发表于 2012-7-24 10:12


化简也是有限度的,不可能化简到最后都变成零的!
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发表于 2012-7-24 10:49:00 | 显示全部楼层
P1,P2,P3 为三角形三顶点,  

d1 = - (P2–P1)·(P1–P3)    // 此为矢量运算:减法、内积;  
d2 = - (P3–P2)·(P2–P1)    // 所得为标量  
d3 = - (P1–P3)·(P3–P2)      

c1 = d2*d3  
c2 = d3*d1   ...
gxqcn 发表于 2012-7-24 09:47

这个公式是怎么来的呢???????
利用了面积分成三块???????????
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发表于 2012-7-24 11:26:08 | 显示全部楼层
额,这mathematica

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2012-7-24 11:30:26 | 显示全部楼层
我有一思路:
依据是 三角形的外心是 三边中垂线的交点.

所以,我们可以根据三顶点的坐标求出 任意2边的中垂线.
然后这2个中垂线的交点 即是外心
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2012-7-24 11:44:25 | 显示全部楼层

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发表于 2012-7-24 12:18:27 | 显示全部楼层
我有一思路:
依据是 三角形的外心是 三边中垂线的交点.

所以,我们可以根据三顶点的坐标求出 任意2边的中垂线.
然后这2个中垂线的交点 即是外心
wayne 发表于 2012-7-24 11:30


我在四楼的回复,不就是这个思路吗?
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