题破了
题破了 原帖由 无心人 于 2008-6-27 08:44 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
感觉这题有点不好
如果结果右边去掉$a_n$
才有意思呢
加上有点脏
去掉是趣味问题
加上是奥林匹克试题
我将第一个$a_n$去掉了 修改了以后的代码应该可以用$1/p$的循环节来解决，其中p是一个10为其原根的素数。
比如$1/7=0.142857...,2/7=0.285714...,3/7=0.428571...$
所以我们可以得到$285714/142857=2,428571/142857=3,...$ :lol
这都给你想到了
佩服阿 这个不算新题目了，同
http://bbs.emath.ac.cn/viewthread.php?tid=205
很类似
为什么“K可以是分数就没有意义了”？
:) 可以认为"K=自然数"，是“K=分数”的特例 是的，不过当K可以是分数时，那么结果可以任意选择了，我们总可以取:
$K={b_1b_2b_3...b_ma_1a_2a_3...a_n}/{a_1a_2a_3...a_nb_1b_2b_3...b_m}$
至少我们需要对K做一些约束，比如K的分子分母之和要比目标数$a_1a_2a_3...a_nb_1b_2b_3...b_m$远远小等。 呵呵
你还不如自己出个题目呢 有道理！
这类题目，可否设计得更趣味一些？另外，是否有
一个方程式代入一些参数，就可以找到我们要得结果？ 如13#,利用真分数循环节就可以了。其中分母为以10为原根的素数时，对于任意两个不同的分子，对应循环节比值都是我们所要的（如果分子比值为整数，得到结果K也是整数）。而当10不是素数分母的原根的时候，不同的分子对应的循环节就不一定是循环移位了。但是如果两个不同的分子，对应循环节正好是循环移位关系，那么它们的比值也可用。
而对于分母不是素数的情况，只要不含因子2和5，同样会有类似性质