Solve[{Sin/Sin+Sin[(150-x)*Degree]Sin==Sin[(130-x)*Degree]Sin+Sin[(10+x)*Degree]Sin,0<x<90},{x}]//FullSimplify//FunctionExpand//FullSimplify
自己笨不要怪软件，软件只是放大你的愚蠢。
zeroieme 发表于 2017-6-14 17:36
自己笨不要怪软件，软件只是放大你的愚蠢。
愚蠢的人,我的mathematica10.3
用你的代码,得不到pi/9,或者20°
用三角变换，不解方程也能“看”出结果
Sin/Sin+Sin/Sin-(Sin/Sin+Sin/Sin)==0//FunctionExpand//TrigFactor
%/.a_. Sin+b_. Cos:>Sqrt*Sin]//FullSimplify//ExpandAll
Output:Sin[π/9 - x] == 0
chyanog 发表于 2017-6-15 10:56
用三角变换，不解方程也能“看”出结果
Output:Sin[π/9 - x] == 0
要是算出来的结果不是20°,那算还有意义,尤其是是无理数°的时候,
只能用数值解法了
mathematica 发表于 2017-6-15 10:19
愚蠢的人,我的mathematica10.3
用你的代码,得不到pi/9,或者20°
在你自己7#代码后面加上
// FunctionExpand // FullSimplify就出20了。
自己笨不要怪软件也不要怪别人。
$x=\tan ^{-1}\(\frac{\sin (a) \sin (c) \sin (b+c+d)}{\sin (c+d) \sin (a+b+c)-\cos (a) \sin(c) \sin (b+c+d)})$
Function[{a,b,c,d},ArcTan[(Sin Sin Sin)/(Sin Sin-Cos Sin Sin)]]@@@
({{10,70,60,20},{15,65,60,20},{30,50,60,20}}Pi/180)//FullSimplify
本帖最后由 王守恩 于 2017-6-18 12:31 编辑
chyanog 发表于 2017-6-15 14:20
$x=\tan ^{-1}\(\frac{\sin (a) \sin (c) \sin (b+c+d)}{\sin (c+d) \sin (a+b+c)-\cos (a) \sin(c) \sin ...
借一下光。拓展拓展。
1，拓展图。基本图形不变，原有A,B,C,D,E,5个点不变，增加1个点F。
以顶点C为起点，过三角形内部原有交点作直线，延长至底边AB记为F。
连接FD,FE。则原有AE,BD,DE,3条线段，增加了FC,FD,FE,3条线段。
我真不会在帖子里画图，请好心的朋友画个图。谢谢！
第1个问题。拓展图中所有角的角度都是可以计算的吗？(a=10,b=70,c=60d=20)
第2个问题。拓展图中所有角的角度都可以找到整数吗？(a,b,c,d不限制)
王守恩 发表于 2017-6-18 12:22
借一下光。拓展拓展。
1，拓展图。基本图形不变，原有A,B,C,D,E,5个点不变，增加1个点F。
以顶点 ...
借一下光。拓展拓展。
第1个问题。拓展图中所有角的角度都是可以计算的吗？(a=10,b=70,c=60d=20)
第2个问题。拓展图中所有角的角度都可以找到整数吗？(a,b,c,d不限制)
补充内容 (2017-6-20 15:52):
第1个问题。求图中所有角的角度。
第2个问题。好像找不到。
王守恩 发表于 2017-6-19 16:58
借一下光。拓展拓展。
第1个问题。拓展图中所有角的角度都是可以计算的吗？(a=10,b=70,c=60d=20)
我们想一想：P是三角形内部交点。
已知三个角，三角形ABC是确定且唯一的；
已知三个角，三角形PDA是确定且唯一的；
已知三个角，三角形PAB是确定且唯一的；
已知三个角，三角形PBE是确定且唯一的；
已知三个角，三角形PED是确定且唯一的；
已知三个角，三角形EDC是确定且唯一的。
条件还不够吗!
王守恩 发表于 2017-6-20 20:34
我们想一想：P是三角形内部交点。
已知三个角，三角形ABC是确定且唯一的；
已知三个角，三角形PDA是确 ...
简单一点，应该会有人做吗？