王守恩 发表于 2017-7-4 14:35
简单一点，应该会有人做吗？
30°,直接用CAD就可以了,用mathematica太慢了
王守恩 发表于 2017-7-4 14:35
简单一点，应该会有人做吗？
Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
NSolve[{Sin/Sin
==SinSin/Sin/Sin[(50-x)*Degree]
,0<x<90}
,{x},200]
这类题目都很弱智,
求解结果:
\[\{\{x\to 30.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\}\}\]
mathematica 发表于 2017-7-4 16:59
这类题目都很弱智,
求解结果:
\[\{\{x\to 30.000000000000000000000000000000000000000000000000 ...
此题与18楼不是同一道题吗？！
王守恩 发表于 2017-7-4 18:59
此题与18楼不是同一道题吗？！
此题与18楼不是同一道题吗？！我要的是方法。
本帖最后由 chyanog 于 2019-12-29 17:07 编辑
这一类角格点问题很多都和正多边形的对角线交点联系紧密。对于本题，可以构造一个正18边形求解，下图两种方式都可以
再推荐个软件Geometry Expressions，限制约束条件后能直接测量出代数式，配合Mathematica使用更好
https://raw.githubusercontent.com/chyanog/Mathematica-snippets/master/images/triangle%20angle3.gif
1、此类问题的解，分为公式解和特殊解两大类。
2、欧洲有位数学家早已公布此类问题的所有解。
sheng_jianguo 发表于 2014-12-9 10:35
找到本题解答，供参考：
我们首先从号称世界第二难的几何题“50-60三角形”（图一）入手。这个题目要稍微 ...
这种问题有通用的解法,
第一步:假设需要求的角=x,然后根据已知的角与x,表达出各个小三角形的内角,
第二步:从一个三个内角全部已知的三角形出发,假设第一个三角形的某一边=1,然后利用正弦定理求解出别的边长,
第三步:根据上面求解出来的边长,利用正弦定理与相邻三角形的内角,表达相邻三角形的其余边长,
想着目标要求内角的三角形不断出发,
第四步:在目标要求内角的三角形,根据正弦定理,列出方程,求解出角度.
在四边形中,
利用四边形角元塞瓦定理,
吊打你这个问题!
chyanog 发表于 2014-12-9 12:33
https://bbs.emath.ac.cn/data/attachment/forum/201412/09/123342xaucy4jil6646aqb.png
利用角元塞瓦定理,从A点开始,然后B点,然后C点,然后D点
Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)
(*利用四边形角元塞瓦定理来解决问题,从A点的两个角开始,然后依次BCD三点*)
ans=NSolve[{
Sin/Sin*
Sin/Sin*
Sin/Sin*
Sin[(130-x)*Degree]/Sin==1,
0<x<130(*限制变量范围*)
},{x},100]
\(\{\{x\to 20.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\}\}\)