经典初等几何题？

mathematica

王守恩 发表于 2017-7-4 14:35
简单一点，应该会有人做吗？

30°,直接用CAD就可以了,用mathematica太慢了

mathematica

王守恩 发表于 2017-7-4 14:35
简单一点，应该会有人做吗？

1. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
   
2. NSolve[{Sin[40*Degree]/Sin[x*Degree]
   
3.      ==Sin[60*Degree]Sin[150*Degree]/Sin[80*Degree]/Sin[(50-x)*Degree]
   
4.       ,0<x<90}
   
5.       ,{x},200]
   

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这类题目都很弱智,
求解结果:
\[\{\{x\to 30.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\}\}\]

王守恩

mathematica 发表于 2017-7-4 16:59
这类题目都很弱智,
求解结果:
\[\{\{x\to 30.000000000000000000000000000000000000000000000000 ...

此题与18楼不是同一道题吗？！

王守恩

王守恩 发表于 2017-7-4 18:59
此题与18楼不是同一道题吗？！

此题与18楼不是同一道题吗？！我要的是方法。

chyanog

这一类角格点问题很多都和正多边形的对角线交点联系紧密。对于本题，可以构造一个正18边形求解，下图两种方式都可以

再推荐个软件Geometry Expressions，限制约束条件后能直接测量出代数式，配合Mathematica使用更好

dingjifen

1、此类问题的解，分为公式解和特殊解两大类。
2、欧洲有位数学家早已公布此类问题的所有解。

mathematica

sheng_jianguo 发表于 2014-12-9 10:35
找到本题解答，供参考：
我们首先从号称世界第二难的几何题“50-60三角形”（图一）入手。这个题目要稍微 ...

这种问题有通用的解法,
第一步:假设需要求的角=x,然后根据已知的角与x,表达出各个小三角形的内角,
第二步:从一个三个内角全部已知的三角形出发,假设第一个三角形的某一边=1,然后利用正弦定理求解出别的边长,
第三步:根据上面求解出来的边长,利用正弦定理与相邻三角形的内角,表达相邻三角形的其余边长,
想着目标要求内角的三角形不断出发,
第四步:在目标要求内角的三角形,根据正弦定理,列出方程,求解出角度.

mathematica

在四边形中,
利用四边形角元塞瓦定理,
吊打你这个问题!

mathematica

chyanog 发表于 2014-12-9 12:33

利用角元塞瓦定理,从A点开始,然后B点,然后C点,然后D点

1. Clear["Global`*"];(*mathematica11.2,win7(64bit)Clear all variables*)
   
2. (*利用四边形角元塞瓦定理来解决问题,从A点的两个角开始,然后依次BCD三点*)
   
3. ans=NSolve[{
   
4.     Sin[10*Degree]/Sin[70*Degree]*
   
5.     Sin[60*Degree]/Sin[20*Degree]*
   
6.     Sin[30*Degree]/Sin[x*Degree]*
   
7.     Sin[(130-x)*Degree]/Sin[40*Degree]==1,
   
8.     0<x<130(*限制变量范围*)
   
9. },{x},100]
   

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\(\{\{x\to 20.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\}\}\)