mathematica 发表于 2012-4-26 15:45:55

其实写程序是件挺麻烦的事情,我好不容易把代码写好了!

zeroieme 发表于 2012-4-26 21:50:20

30# mathematica


直接9层循环不逐层检验剪支当然慢

mathematica 发表于 2012-4-27 16:05:20

http://www.washjeff.edu/users/mwoltermann/Dorrie/4.pdf


附件是下载的内容

其实为了避免繁琐的没有条理的判断,我觉得最简单的办法就是
使用计算机穷举!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
不过这个问题用计算机也还是可以在几分钟内解决的!!!!!!!!!!

zeroieme 发表于 2012-4-28 00:56:09

几分钟内…………
单是先通过“除数乘7,是6位数并且万位是7”再进行商的循环已经可以快1000倍。

rayfekeeper 发表于 2012-5-4 13:22:40

f878i
12547e√ ★★7★★★★★★★
     ★★★★★★    
     1 1 0★★7★
     1 0 0 3 7★★   
       97x★★★
       878★★★  
       1 0y★★★★
       1 00 37★★ 
         z★★★★★
         ★★★★★★
x明显大于等于8,否则前面退位,于是y=0或者1,如果y=0,z必须为0,所以y=z=1,于是得到i=1.

rayfekeeper 发表于 2012-5-4 13:24:47

本帖最后由 rayfekeeper 于 2012-5-4 13:51 编辑

===>

            f8781
12547e√ ★★7★★★★★★★
     ★★mp★★    
     1 1 0177★
     1 0 0 3 7★★   
       9799★★
       878★★★  
       1 0163★★
       1 00 37★★ 
         12547★
         12547★

根据p下方的1可以看出前面没有退位,于是m=7,于是得到
12547e*f=★★7p★★ 
由于千位以上的数字不会影响乘积千位数字的变化,简单起见不考虑,各位数字e的变化也不会改变乘积千位的7,于是我们可以得到:
5470*f=★7p★★,
而★★7p★★是12547e的倍数,根据其他的等式我们知道,f不等于1和7,且f<7(因为千位数字不等),我们尝试只有当f=5时等式成立。最后可以得到我们想要的结果:

                           58781
                  ----------------   
   125473√7375428413
               627365
               ---------------
               1101778
               1003784
                ----------------
                     979944
                     878311
                   -------------
                     1016331
                     1003784
                   ---------------
                        125473
                        125473
                -------------------
                                 0

尼克松 发表于 2013-1-1 22:02:24

也是第五次来看才注册到的

毒酒滴冻鸭 发表于 2015-1-5 06:28:12

很好的题目,我用手做,搞了半天终于算出来了!

王守恩 发表于 2017-11-15 07:51:34

本帖最后由 王守恩 于 2017-11-15 10:50 编辑

我们记被除数是第1行,依次是第2行,....共10行。
第6行。最大是879999(最高位不可能是9),【第1个7】
             除数最大是125714(879999/7),【第2个7】
             除数最小是125000(125000×8=1000000)
             除数最大是125679(除数十位是7)。【第3个7】
             除数最小是125070(除数十位是7)。
第7行。最高位是10(因为第5行的7)。【第4个7】
第8行。商只能是8(10()()()()()<9×125070)
            ()7()()=()7()×8只能是400×8+70×8【第5个7】
            第8行有4种可能
         1003768=125471×8
         1003776=125472×8
         1003784=125473×8
         1003792=125474×8
第1行。()()7()()()()只能是12547()×5878()【第6个7】
          (58改18,19,28,29,38,39,48,49,59,68,69,78,79都不行)
第3行。()()()()()7()=12547()×(5878()-50000) 【第7个7】
            只能是125473×(58781-50000)/1000=1101778
做这类题的诀窍是大胆往前走,走到碰壁了才回头。
回头总结,此题答案真是唯一的,拍案叫绝。
越回味越有兴趣,谢谢楼主给了道好题!

serrinashan 发表于 2018-1-11 13:49:54

7375428413/125473,对吗?
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查看完整版本: 七个7问题