七个7问题

mathematica

其实写程序是件挺麻烦的事情,我好不容易把代码写好了!

zeroieme

30# mathematica


直接9层循环不逐层检验剪支当然慢

mathematica

http://www.washjeff.edu/users/mwoltermann/Dorrie/4.pdf


附件是下载的内容

其实为了避免繁琐的没有条理的判断,我觉得最简单的办法就是
使用计算机穷举!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
不过这个问题用计算机也还是可以在几分钟内解决的!!!!!!!!!!

zeroieme

几分钟内…………
单是先通过“除数乘7，是6位数并且万位是7”再进行商的循环已经可以快1000倍。

rayfekeeper

f8７8i
1254７e√ ★★７★★★★★★★
　　　　　★★★★★★　　　　
　　　　　1 1 0★★７★
　　　　　1 0 0 3 7★★　　　
　　　　　　　9７x★★★
　　　　　　　8７8★★★　　
　　　　　　　1 0y★★★★
　　　　　　　1 00 3７★★　
　　　　　　　　　z★★★★★
　　　　　　　　　★★★★★★
x明显大于等于8，否则前面退位，于是y=0或者1，如果y=0,z必须为0，所以y=z=1,于是得到i=1.

rayfekeeper

===>

　　　　　　　　　　　　f8７81
1254７e√ ★★７★★★★★★★
　　　　　★★mp★★　　　　
　　　　　1 1 017７★
　　　　　1 0 0 3 7★★　　　
　　　　　　　9７99★★
　　　　　　　8７8★★★　　
　　　　　　　1 0163★★
　　　　　　　1 00 3７★★　
　　　　　　　　　12547★
　　　　　　　　　12547★

根据p下方的1可以看出前面没有退位，于是m=7，于是得到
1254７e*f=★★7p★★　
由于千位以上的数字不会影响乘积千位数字的变化，简单起见不考虑，各位数字e的变化也不会改变乘积千位的7，于是我们可以得到：
5470*f=★7p★★，
而★★7p★★是12547e的倍数，根据其他的等式我们知道，f不等于1和7，且f<7（因为千位数字不等），我们尝试只有当f=5时等式成立。最后可以得到我们想要的结果：

                           58781
                  ----------------   
   125473√7375428413
                 627365
                 ---------------
                 1101778
                 1003784
                ----------------
                     979944
                     878311
                   -------------
                     1016331
                     1003784
                   ---------------
                        125473
                        125473
                -------------------
                                   0

尼克松

也是第五次来看才注册到的

毒酒滴冻鸭

很好的题目，我用手做，搞了半天终于算出来了！

王守恩

我们记被除数是第1行，依次是第2行，....共10行。
第6行。最大是879999(最高位不可能是9)，【第1个7】
             除数最大是125714(879999/7)，【第2个7】
             除数最小是125000(125000×8=1000000)
             除数最大是125679(除数十位是7)。【第3个7】
             除数最小是125070(除数十位是7)。
第7行。最高位是10(因为第5行的7)。【第4个7】
第8行。商只能是8(10()()()()()<9×125070)
            ()7()()=()7()×8只能是400×8+70×8  【第5个7】
            第8行有4种可能
           1003768=125471×8
           1003776=125472×8
           1003784=125473×8
           1003792=125474×8
第1行。()()7()()()()只能是12547()×5878()  【第6个7】
          (58改18,19,28,29,38,39,48,49,59,68,69,78,79都不行)
第3行。()()()()()7()=12547()×(5878()-50000) 【第7个7】
            只能是125473×(58781-50000)/1000=1101778
做这类题的诀窍是大胆往前走，走到碰壁了才回头。
回头总结，此题答案真是唯一的，拍案叫绝。
越回味越有兴趣，谢谢楼主给了道好题！

serrinashan

7375428413/125473,对吗？