七个7问题

nyy

nyy 发表于 2022-10-28 14:31
我运行了我十年前写的程序，居然运行无误！但是要让我现在来读程序，我还真没耐心！

运行结果：

知道了答案，就可以用答案来搜索，看能不能找到好的解决办法，
搜索
7375428413
，可以找到相关链接
这儿是一个链接，但是只有结果
http://www.swtzw.cn/shuxue/2653.html

nyy

我好奇：他的这个题目是怎么编出来的？
反正我是没能力编出这样的题目的！

nyy

1. Clear["Global`*"];(*Clear all variables*)
   
2. (*生成所有可能的除数*)
   
3. aaa=Flatten@Table[i*100+70+j,{i,1000,1428},{j,0,9}];
   
4. (*生成所有可能的商*)
   
5. bbb=Flatten@Table[i*1000+700+j,{i,10,99},{j,00,99}];
   
6. Do[
   
7.     cc=aa*bb;(*生成被除数*)
   
8.     ccd=IntegerDigits[cc];(*得到各位上的数字*)
   
9.     If[(Length@ccd==10)&&(ccd[[3]]==7),,Continue[]];(*符合条件再继续运算*)
   
10.     bbd=IntegerDigits[bb];
    
11.     (*第1次除法开始*)
    
12.     b1=aa*bbd[[1]];
    
13.     If[Length@IntegerDigits[b1]!=6,Continue[]];
    
14.     (*第2次除法开始*)
    
15.     a2=(FromDigits@ccd[[1;;6]]-b1)*10+ccd[[7]];
    
16.     a2d=IntegerDigits[a2];If[(Length@a2d==7)&&(a2d[[6]]==7),,Continue[]];(*符合条件再继续运算*)
    
17.     b2=aa*bbd[[2]];
    
18.     If[Length@IntegerDigits[b2]!=7,Continue[]];
    
19.     (*第3次除法开始*)
    
20.     a3=(a2-b2)*10+ccd[[8]];
    
21.     a3d=IntegerDigits[a3];If[(Length@a3d==6)&&(a3d[[2]]==7),,Continue[]];(*符合条件再继续运算*)
    
22.     b3=aa*bbd[[3]];
    
23.     b3d=IntegerDigits[b3];If[(Length@b3d==6)&&(b3d[[2]]==7),,Continue[]];(*符合条件再继续运算*)
    
24.     (*第4次除法开始*)
    
25.     a4=(a3-b3)*10+ccd[[9]];
    
26.     If[Length@IntegerDigits[a4]!=7,Continue[]];
    
27.     b4=aa*bbd[[4]];
    
28.     b4d=IntegerDigits[b4];If[(Length@b4d==7)&&(b4d[[5]]==7),,Continue[]];(*符合条件再继续运算*)
    
29.     (*第5次除法开始*)
    
30.     a5=(a4-b4)*10+ccd[[10]];
    
31.     If[Length@IntegerDigits[a5]!=6,Continue[]];
    
32.     b5=aa*bbd[[5]];
    
33.     If[Length@IntegerDigits[b5]!=6,Continue[]];
    
34.     If[a5-b5!=0,Continue[]];
    
35.     Print[{aa,bb,cc}]
    
36. ,{aa,aaa},{bb,bbb}]
    

复制代码

贴一个mathematica版本的代码，今早刚写的，代码应该不难读懂！
运行结果：
{125473,58781,7375428413}

nyy

nyy 发表于 2022-10-31 09:26
贴一个mathematica版本的代码，今早刚写的，代码应该不难读懂！
运行结果：
{125473,58781,737542841 ...

如果能换上C语言的代码，估计能快上很多！

nyy

nyy 发表于 2022-10-31 09:26
贴一个mathematica版本的代码，今早刚写的，代码应该不难读懂！
运行结果：
{125473,58781,737542841 ...

给这段代码添加一张图片，以前的代码，没图片。同时，论坛首页的排版出现了不对齐的情况，
因此本人补充上这张图片，同时这个图片上标注了我写的代码的每个变量的意思。
方便理解mathematica代码

nyy

https://easylearn.baidu.com/edu- ... 62951&fr=search

百度这边有个详细的解答，但是我觉得还是我的代码清晰容易懂，重复的事情交给计算机去做！

ejsoon

不錯，有才。

nyy

中午搞了搞，写出了一个C语言的程序，但是程序依旧运行比较慢，大概七秒钟能得到运算结果。

代码如下：

1. //程序使用dev-c++ 4.9.9.2运行,Windows 7(64bit)操作系统,时间:2022年11月2日13:42:32
   
2. //解决问题:数学研发论坛:七个7问题 https://bbs.emath.ac.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=73&fromuid=14149
   
3. #include <iostream>
   
4. using namespace std;
   
5. 
   
6. //用到的子函数必须要先声明一下
   
7. int CheckDigits(long long n,int d);
   
8. long long GetDigit(long long n,int d);//从右向左的第d位数字
   
9. long long Power(int n);//计算10的n次幂
   
10. 
    
11. //主函数,通过除数与商的双重循环来解决问题,穷举法来解决问题,穷举并且不断判定
    
12. int main()
    
13. {
    
14.     long long aa;//除数
    
15.     long long bb;//商
    
16.     long long cc;//被除数
    
17.     for(aa=100070;aa<=999999LL;aa++)//除数循环,从小到大穷举
    
18.     {
    
19.         if(GetDigit(aa,2)!=7){continue;}//除数十位不是10则下一个循环
    
20.         for(bb=10700;bb<=99999LL;bb++)//商循环,从小到大穷举
    
21.         {
    
22.             if(GetDigit(bb,3)!=7){continue;}//商的百位必须是7
    
23.             cc=aa*bb;//通过乘法,得到被除数
    
24.             if(cc>=Power(10)){break;}//商太大了,所以中断本层循环!
    
25.             //开始第1次除法,并且检查位数与含有7的情况
    
26.             long long a1=(cc-cc%(10000LL))/(10000LL);//被除数去掉后四位
    
27.             long long b1=aa*GetDigit(bb,5);
    
28.             if(GetDigit(a1,4)!=7){continue;}//a1的倒数第4位必须是7
    
29.             if(CheckDigits(b1,6)!=1){continue;}//b1如果不是6位数,那么进行循环的下一个
    
30.             //开始第2次除法,并且检查位数与含有7的情况
    
31.             long long a2=(a1-b1)*10+GetDigit(cc,4);
    
32.             long long b2=aa*GetDigit(bb,4);
    
33.             if(GetDigit(a2,2)!=7){continue;}
    
34.             if(CheckDigits(a2,7)!=1){continue;}
    
35.             if(CheckDigits(b2,7)!=1){continue;}
    
36.             //开始第3次除法,并且检查位数与含有7的情况
    
37.             long long a3=(a2-b2)*10+GetDigit(cc,3);
    
38.             long long b3=aa*GetDigit(bb,3);
    
39.             if(GetDigit(a3,5)!=7){continue;}
    
40.             if(GetDigit(b3,5)!=7){continue;}
    
41.             if(CheckDigits(a3,6)!=1){continue;}
    
42.             if(CheckDigits(b3,6)!=1){continue;}
    
43.             //开始第4次除法,并且检查位数与含有7的情况
    
44.             long long a4=(a3-b3)*10+GetDigit(cc,2);
    
45.             long long b4=aa*GetDigit(bb,2);
    
46.             if(GetDigit(b4,3)!=7){continue;}
    
47.             if(CheckDigits(a4,7)!=1){continue;}
    
48.             if(CheckDigits(b4,7)!=1){continue;}
    
49.             //开始第5次除法,并且检查位数与含有7的情况
    
50.             long long a5=(a4-b4)*10+GetDigit(cc,1);
    
51.             long long b5=aa*GetDigit(bb,1);
    
52.             if(CheckDigits(a5,6)!=1){continue;}
    
53.             if(CheckDigits(b5,6)!=1){continue;}
    
54.             //最后的检查
    
55.             if(a5!=b5){continue;}//如果两者不相等,那么进行循环的下一次
    
56.             //输出最后的结果
    
57.             printf("%lld(除数)*%lld(商)=%lld(被除数)\n",aa,bb,cc);//输出格式一定要用%lld,不能用%d
    
58.         }
    
59.     }
    
60.     system("pause");
    
61.     return 0;
    
62. }
    
63. 
    
64. /*子函数,检查n是否是d位数,如果是,返回1,如果不是d位数,则返回0,
    
65.   然后利用返回的a的值判定是否继续下一个循环*/
    
66. int CheckDigits(long long n,int d)
    
67. {
    
68.     int a=0;
    
69.     if((n>=Power(d-1))&&(n<Power(d)))
    
70.     {
    
71.         a=1;//等于1,这样返回值不用比较就是true,然后就能执行判定,然后运行
    
72.     }
    
73.     return a;
    
74. }
    
75. 
    
76. /*子函数,获得整数n从右向左数的第d位数字,比如GetDigit(7458,3)=4*/
    
77. long long GetDigit(long long n,int d)
    
78. {
    
79.     long long i=Power(d);
    
80.     long long k=Power(d-1);
    
81.     long long a=(n%i-n%k)/k;//获取从右向左的第k个数字
    
82.     return a;
    
83. }
    
84. 
    
85. /*子函数,计算10的n次幂! pow函数我用不好,只好使用这种笨办法*/
    
86. long long Power(int n)//计算10的n次幂
    
87. {
    
88.     long long i=1LL;//默认返回值
    
89.     if     (n==0){
    
90.         i=1LL;}
    
91.     else if(n==1){
    
92.         i=10LL;}
    
93.     else if(n==2){
    
94.         i=100LL;}
    
95.     else if(n==3){
    
96.         i=1000LL;}
    
97.     else if(n==4){
    
98.         i=10000LL;}
    
99.     else if(n==5){
    
100.         i=100000LL;}
     
101.     else if(n==6){
     
102.         i=1000000LL;}
     
103.     else if(n==7){
     
104.         i=10000000LL;}
     
105.     else if(n==8){
     
106.         i=100000000LL;}
     
107.     else if(n==9){
     
108.         i=1000000000LL;}
     
109.     else if(n==10){
     
110.         i=10000000000LL;}
     
111.     else if(n==11){
     
112.         i=100000000000LL;}
     
113.     return i;
     
114. }
     

复制代码

运行结果就不粘贴了！

有兴趣的可以改进一下程序，注释比较详细！

nyy

nyy 发表于 2022-11-2 13:46
中午搞了搞，写出了一个C语言的程序，但是程序依旧运行比较慢，大概七秒钟能得到运算结果。

代码如下：
...

输出结果：

1. 125473(除数)*58781(商)=7375428413(被除数)
   
2. 请按任意键继续. . .

复制代码

原本以为c语言程序就能快很多，但是让我失望了。
但是通过这个题目，让我知道遇到比较大的整数应该如何办、
函数要跑到最前面先声明，然后再使用
让我知道了遇到很大的整数用%d是输出不来的。

nyy

nyy 发表于 2022-11-2 13:46
中午搞了搞，写出了一个C语言的程序，但是程序依旧运行比较慢，大概七秒钟能得到运算结果。

代码如下：
...

说来把我写的C语言代码优化优化，要求尽可能地快！