无心人 发表于 2008-10-7 21:57:51

我也验证了GxQ的结论是正确的

medie2005 发表于 2008-10-7 22:06:31

楼上，你帮我算一下7^334547427600 mod 669094855201=?

medie2005 发表于 2008-10-7 22:20:27

我晕，老外太让我失望了。:@

medie2005 发表于 2008-10-7 22:38:29

推荐5元组测试基（2，3，5，179，28087），在10^16内失手38次，比那狗屁（2, 3, 7, 61, 24251）强多了。
这38次分别发生在：
1 : 1871186716981
2 : 2154891114001
3 : 15188875547401
4 : 15354175805281
5 : 39704381052451
6 : 75490159523329
7 : 90022554326251
8 : 376036832176741
9 : 393674060691451
10 : 476889738136927
11 : 632662404610351
12 : 694647820912249
13 : 697558946623951
14 : 703206733360801
15 : 784355699631241
16 : 806943042831361
17 : 1010825704341967
18 : 1036740906867751
19 : 1172753831942461
20 : 1371618608922721
21 : 1482656168633221
22 : 1627896971485627
23 : 1924199746154251
24 : 1951787822697901
25 : 2377214078213341
26 : 2403643505390401
27 : 2452534760274301
28 : 2856926344188001
29 : 4343526501311341
30 : 4617093906293221
31 : 4776659506394821
32 : 4867043965887421
33 : 6011652227941447
34 : 6174694133111701
35 : 6320365049146501
36 : 6422257147825261
37 : 7392895931388061
38 : 9825878071016281

mathe 发表于 2008-10-8 07:18:49

wolfram上的一个结论对不对?
The only composite number less than$2.5*10^13$ which does not have 2, 3, 5, or 7 as a witness is 3215031751.
http://mathworld.wolfram.com/MillersPrimalityTest.html

medie2005 发表于 2008-10-8 07:33:23

也是错误的!
对通过2,3为底的miller-rabin测试的118670087467,以5,7为底的milller-rabin测试结果如下:
for base 5:
5^59335043733 mod 118670087467 == 118670087466
5^118670087466 mod 118670087467 == 1
=======================================
for base 7:
7^59335043733 mod 118670087467 == 118670087466
7^118670087466 mod 118670087467 == 1

gxqcn 发表于 2008-10-8 07:41:32

原帖由 medie2005 于 2008-10-7 21:36 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
而该数确实通过了 测试基（2, 3, 7, 61, 24251）！
================================
GxQ为什么这么肯定？

因为HugeCalc内部即用该组测试基，该数混过了测试，
当我把该部分注释掉后再测试，结果表明为合数。

回 33#：7^334547427600 mod 669094855201 = 669094855200

gxqcn 发表于 2008-10-8 07:44:20

原帖由 无心人 于 2008-10-7 21:35 发表 http://bbs.emath.ac.cn/images/common/back.gif
:)

看来我帖子问题终于有了实际意义了啊

:b: :)

无心人 发表于 2008-10-8 08:05:32

仔细研究过强伪素数的定义和我们这里讨论过的有什么差别么？

无心人 发表于 2008-10-8 08:06:42

:)

GxQ那组数据我用haskell代码手工验证的
找的一个miller-rabin的kaskell测试代码
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查看完整版本: 能通过2，3，5，7的检验的合数