能通过2，3，5，7的检验的合数

无心人

我也验证了GxQ的结论是正确的

medie2005

楼上，你帮我算一下7^334547427600 mod 669094855201=?

medie2005

我晕，老外太让我失望了。

medie2005

推荐5元组测试基（2，3，5，179，28087），在10^16内失手38次，比那狗屁（2, 3, 7, 61, 24251）强多了。 这38次分别发生在： 1 : 1871186716981 2 : 2154891114001 3 : 15188875547401 4 : 15354175805281 5 : 39704381052451 6 : 75490159523329 7 : 90022554326251 8 : 376036832176741 9 : 393674060691451 10 : 476889738136927 11 : 632662404610351 12 : 694647820912249 13 : 697558946623951 14 : 703206733360801 15 : 784355699631241 16 : 806943042831361 17 : 1010825704341967 18 : 1036740906867751 19 : 1172753831942461 20 : 1371618608922721 21 : 1482656168633221 22 : 1627896971485627 23 : 1924199746154251 24 : 1951787822697901 25 : 2377214078213341 26 : 2403643505390401 27 : 2452534760274301 28 : 2856926344188001 29 : 4343526501311341 30 : 4617093906293221 31 : 4776659506394821 32 : 4867043965887421 33 : 6011652227941447 34 : 6174694133111701 35 : 6320365049146501 36 : 6422257147825261 37 : 7392895931388061 38 : 9825878071016281

mathe

wolfram上的一个结论对不对? The only composite number less than $2.5*10^13$ which does not have 2, 3, 5, or 7 as a witness is 3215031751. http://mathworld.wolfram.com/MillersPrimalityTest.html

medie2005

也是错误的! 对通过2,3为底的miller-rabin测试的118670087467,以5,7为底的milller-rabin测试结果如下: for base 5: 5^59335043733 mod 118670087467 == 118670087466 5^118670087466 mod 118670087467 == 1 ======================================= for base 7: 7^59335043733 mod 118670087467 == 118670087466 7^118670087466 mod 118670087467 == 1

gxqcn

原帖由 medie2005 于 2008-10-7 21:36 发表 而该数确实通过了 测试基（2, 3, 7, 61, 24251）！ ================================ GxQ为什么这么肯定？

因为HugeCalc内部即用该组测试基，该数混过了测试， 当我把该部分注释掉后再测试，结果表明为合数。 回 33#：7^334547427600 mod 669094855201 = 669094855200

gxqcn

原帖由 无心人 于 2008-10-7 21:35 发表 看来我帖子问题终于有了实际意义了啊

无心人

仔细研究过强伪素数的定义和我们这里讨论过的有什么差别么？

无心人

GxQ那组数据我用haskell代码手工验证的 找的一个miller-rabin的kaskell测试代码