关于分水问题

jx215 · 发表于 2009-3-15 13:15:33

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有个经典的“分水问题”是这样的：有三个桶，两个大的可装8斤的水，一个小的可装3斤的水，现在有16斤水装满了两大桶就是8斤的桶，小桶空着，如何把这16斤水分给4个人，每人4斤。没有其他任何工具，4人自备容器，分出去的水不可再要回来。此题已有答案，经过若干次的分配，确实可以圆满的把水平均分给4个人。现在假如将此问题继续推广一下，变成（10，10，3）或（12，12，3）等等，即大桶可装10斤或12斤水，小桶依然是3斤，分配给4个人每人5斤或6斤，能不能分？如果是（14，14，3）、（16，16，3）呢？假如变成一般形式，即（n,n,3)分给4个人每人m斤(2n=4m)，是不是都可以分？另外，假如可以分的话，最少要经过多少次分水的步骤才能完成？

winxos · 发表于 2009-3-16 13:57:46

以前也想过这类问题，不过没能得到通解。应该可以用暴力搜索得到。

mathabc · 发表于 2009-3-20 20:30:19

有意思，应该有一般解。

northwolves · 发表于 2009-3-26 18:25:12

(n,n,3) 可分，则(n+6,n+6,3)可分递归？

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