突然想起一道小时候看过的证明题，大家娱乐一下！

litaoye · 发表于 2009-5-18 12:28:52

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题目很简单：证明无理数的无理数次方，有可能是有理数！小时候看到的证明方法很漂亮，一直让我记到今天！

gxqcn · 发表于 2009-5-18 13:12:20

$(\sqrt(2)^\sqrt(2))^\sqrt(2) = \sqrt(2)^2 =2$ 当时初中老师讲反证法时举的例子，确实很美妙。

litaoye · 发表于 2009-5-18 14:35:06

原帖由 gxqcn 于 2009-5-18 13:12 发表 $(\sqrt(2)^\sqrt(2))^\sqrt(2) = \sqrt(2)^2 =2$ 当时初中老师讲反证法时举的例子，确实很美妙。

呵呵，看来是同一种解法！

mathabc · 发表于 2009-5-20 12:01:56

小时候我们的老师没讲过这些。数真的很有趣！

shshsh_0510 · 发表于 2009-5-22 13:48:38

$\sqrt(2)^\sqrt(2)$是无理数吗？

shshsh_0510 · 发表于 2009-5-22 13:50:01

哦，明白了。反证法，不管是不是都行

litaoye · 发表于 2009-5-22 23:29:54

原帖由 shshsh_0510 于 2009-5-22 13:50 发表哦，明白了。反证法，不管是不是都行

是呀！两难推理，呵呵！ to be or not to be？这问题让哈姆雷特伤透了脑筋。

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