已排好序数列的恢复问题

wsc810

对于排序问题，我们都设计好了算法，如插入排序、冒泡排序。现在提出该问题的逆问题，即已知排好序的序列，若原序列由于某种原因，而丢失或破坏，怎样求出原序列？自己的想法：更简单的情况，设其为自然数序列的话，是否可以用约瑟夫环的出列数的顺序对应原始数的一种排列方式，这样可以将多个数据对应于约瑟夫环的两到三个参数(数列的长度，起始数，循环的方向，间隔数），该问题的关键是是否约瑟夫环的出列数都完全覆盖了自然数的所有全排列以及怎样找到这一对应关系。希望对这一问题感幸趣的朋友做出更多的研究。