一道二阶非线性常微分方程

葡萄糖

该常微分方程居然可以由  初等函数所构成隐函数的反函数  来表示

1. DSolve[y[x]/y'[x] + y[x]/y''[x] == y'[x]/y''[x] - 1, y[x], x]

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第一个问题，这是怎么求出来的？
第二个问题，不知道这个微分方程算不算有初等的通解？