鸡兔同笼速算

9552598

例1、鸡兔共38只，100条腿，问鸡兔各多少只。 解：100÷2－38=12只（兔子） 38－12=26只（鸡） 也就是说就：（鸡兔总共的腿数）÷（少的腿的单只腿数）－(总共鸡兔的只数)=（多的腿的只数） 注意：并不是必须是鸡和兔子，什么都行，只是腿数必须是单双级倍数关系，也就是说必须是：a和2a，b和2b，c和2c……完整的2倍关系数才成立。 例2、某厂生产桌子凳子，每张桌子6条腿，每把凳子3条腿，桌子凳子共20个，81条腿，问桌子凳子各多少。 解：81÷3－20=7个（桌子） 20－7=13个（凳子 ） 例3、学校共有大小鱼缸两种，大鱼缸装鱼16条，小鱼缸装鱼8条。400条鱼分装在39个大小鱼缸里。大小鱼缸各多少? 400÷8－39=11个（大鱼缸） 39－11=28个（小鱼缸） 例4、果园有苹果树每棵结果81个，有梨树每棵结果162个，苹果树和梨树共18棵结果2268个。问苹果树和梨树各多少棵。 2268÷81－18=10棵（梨树） 18－10=8棵（苹果树） 例5、石油公司用大小两种汽车运油，大汽车每车运246桶油，小汽车每车运123桶油，一共运了45车，8856桶油。问大小汽车各多少辆。 8856÷123－45=27辆（大汽车） 45－27=18辆（小汽车） 理论1：鸡和兔子共100条腿，鸡兔共49只，一定是1只兔子。 如果1只鸡换1只兔子，就会多2条腿，形成102条腿，鸡兔总数还是49只。 如果2只鸡换1只兔子，还是100条腿，鸡兔总数就会变成48只。 如果4只鸡换2只兔子，还是100条腿，鸡兔总数就会变成47只。 …… 理论2：二元一次方程组，两个方程组都是加法或都是减法，叫做同步方程，用同一个公式来解： ax+by=c a’x+b’y=c’ 和 ax－by=c a’x－b’y=c’ 中 x=(cb’－c’b)/(ab’－a’b) b=b’时， x=(c－c’)/(a－a’) a’=b’=1，a=2b时，x=c/b－c’ 鸡兔同笼问题可口算。

nlrte13

- -# 高，实在是高

282842712474

不是小学的计算题嘛

nlrte13

哈哈，我记得小学时候最先碰到的是100匹马驮100块瓦^^

nlrte13

大马驮3块，小马驮2块，儿马驮1/2块^^ 当时用的还是286，弄个basic程序跑一下，出来一堆答案，当时别提有多得意啦，嘿嘿嘿嘿

282842712474

我更喜欢自己手动推算

mathematica

问：鸡兔共38只，100条腿，问鸡兔各多少只
假设鸡0只，则兔38-0=38只，则腿0*2+38*4=152条腿，
假设鸡1只，则兔38-1=37只，则腿1*2+37*4=150条腿，
假设鸡2只，则兔38-2=36只，则腿2*2+36*4=148条腿，
假设鸡3只，则兔38-3=35只，则腿3*2+35*4=146条腿，
可以发现，鸡每增加一只，那么腿减少两条，从152减少到100，需要减少152-100=52只腿，对应鸡需要增加52/2=26只，
因此鸡=0+26=26只，兔=38-26=12只，腿=26*2+12*4=100正好100，
所以鸡26，兔12