求最小的第一类Frobenius伪素数

无心人

定义

`n` 是非平方数，`c` 是满足 jacobi 符号\(\D\left(\frac cn\right) = -1\)的最小奇素数.
如果 `n` 是合数，同时满足 \( (1+\sqrt c)^n \equiv 1-\sqrt c \pmod n  \)
就称为第一类 Frobenius 伪素数，简称 FPP。

现在，请求出最小的 FPP

nyy

时至今日，你找到了吗?

nyy

http://mathmu.github.io/MTCAS/doc/PrimeTest.html
素数判定(the Recognition of Primes)是一个数论中十分基本,却又趣味盎然的问题.判定一个整数是否是素数,最为朴素的想法是直接利用素数的定义,用小的素数去一一试除,如果能整除的话,那就能确定无疑为合数了.统计表明,大约有76%的奇数有小于100的素因子,可见这种最平凡的方法有时十分有效.

nyy

请给出你的定理，请证明当p是素数时，这个同余等式成立，请给出你的算法，或者请给出你的流程图！