PuzzleUp 8, 26, 2009

到处瞎逛

大意就是用26个字母中的不连续的6个字母可以组合成多少种不同的编码组。

他举了一个例子用ABCD4个字母中的不连续的两个可以组成6个组。

到处瞎逛

这道题应该等同于
同时满足
$a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6<=26$
$a_1>=1$
$a_2,a_3,a_4,a_5,a_6>=2$
的整数解的个数乘以$6!$

到处瞎逛

我求出来的解是406239826673520。
$sum_(n=0)^15(6^n)*6!$

mathe

首先6个字母顺序可以不考虑,只要最后再乘上6!就可以了.
而对于26个字母选择6个字母,但是没有相邻的字母.
我们用数字1~26来代替,假设这6个字母递增为$a_1,a_2,...,a_6$
那么我们改成$a_1-1,a_2-2,...,a_6-6$那么相当于$0~20$中选择6个不同的数字的数目,所以为$C_21^6$
所以最终结果是$C_21^6*6!\quad={21!}/{15!}=39070080$

matrix01

好像是从26个人抽6套经济适用房，2连号的概率

nlrte13

验证了下mathe的结果是对的^^

1. {
2. int count = 0;
3. int a[6];
4. for( a[0] = 1; a[0] < 17; ++a[0] )
5. for( a[1] = a[0] + 2; a[1] < 19; ++a[1] )
6. for( a[2] = a[1] + 2; a[2] < 21; ++a[2] )
7. for( a[3] = a[2] + 2; a[3] < 23; ++a[3] )
8. for( a[4] = a[3] + 2; a[4] < 25; ++a[4] )
9. for( a[5] = a[4] + 2; a[5] < 27; ++a[5] )
10. ++count;
12. int ret = count * 6 * 5 * 4 * 3 * 2;
13. }

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