线积分，格林定理

budong · 发表于 2009-9-1 21:45:57

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$oint_c -y dx+x dy =intint_d 2dxdy$=2（面积d）=$2\piR^2$ 计算线积分 $oint_c -y dx+x dy $，其中c是半径为R的圆，圆心在(0,0) 前进方向为反时钟方向。上面的式子是这个题的结果感觉它错了啊，它把线积分弄成二重积分来求，按照二重积分，应该是先对里面的求积分，然后对外面的求积分，结果应该是2/3πR^3啊而且，没有上限，如何求定积分啊？

mathe · 发表于 2009-9-2 08:26:18

这里二重积分是面积分,不一定需要先里面再外面的积分

budong · 发表于 2009-9-2 10:24:02

我不明白，为什么这个线积分，得到的是面积的常数倍？如果求这个线积分，把它转换成面的二重积分，它的积分区域该如何求？

mathe · 发表于 2009-9-2 11:44:44

这个不是三言两语能够说清楚的,还是自己好好看一下数学分析的书,这个只是格林定理的使用

仙剑魔 · 发表于 2009-9-4 11:00:01

LZ你的2重积分是不是当圆算的啊...

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