化简

倪举鹏 · 发表于 2021-2-4 08:57:09

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极坐标参数方程：a=2arctan(7tan(t/2)) r=24/7-3/(4-3cos(t)) 能不能消除t r(a)能不能化简，是什么曲线

northwolves · 发表于 2021-2-4 15:08:24

$r=\frac{3}{4+3cos2a}$

northwolves · 发表于 2021-2-4 18:05:46

本帖最后由 northwolves 于 2021-2-4 23:37 编辑

$a=2arctan(7tan(t/2))$--->$tan(t/2)=1/7tan(a/2)$--->$cost=\frac{1-tan^2 \frac{t}{2}){1+tan^2 \frac{t}{2}}=\frac{49-tan^2 \frac{a}{2}){49+tan^2 \frac{a}{2}}$

$r=24/7-3/(4-3cos(t)) =24/7-3/(4-3\frac{49-tan^2 \frac{a}{2}){49+tan^2 \frac{a}{2}}) =24/7-\frac {3(49+tan^2 \frac{a}{2}) }{49+7tan^2 \frac{a}{2}} $

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[原创] 化简

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