红黑棋盘

niaoyue

棋盘机上有N个格子，总共有M轮机会翻转棋盘机上的所有格子。每个格子上转出红色的概率为R，转出黑色的概率为（1-R）。如果转出红色，那么这个格子就会固定是红色，下一轮不会再翻转了。而转出黑色的格子，下一轮会继续翻转。在每一轮中只要转出红色那么棋盘机的翻转轮次就会重置为M。当轮次全部用完或者棋盘机上的N个格子全总都为红色，棋盘机就会停下来。那么，请问棋盘机停下来时翻转出红色格子的期望数量是多少？