计算精度属于哪个学科的问题？

uk702

计算精度可能需要从两方面考虑，一是算法确定的情况下，需要采取多少位有效数字（或多少个字节的长度）来进行计算，二是如果算法不是稳定的，可能多少位有效数字也不能保证精度。

jiewenji

uk702 发表于 2021-9-14 15:03
计算精度可能需要从两方面考虑，一是算法确定的情况下，需要采取多少位有效数字（或多少个字节的长度）来进 ...

是的，我也隐约感觉应该可以从算法角度入手解决精度问题。不知道是否有这方面书籍或课程推荐？

无心人

不考虑溢出，假设原始数字误差是deta，把加减乘除开平方算作一个基本操作
那么计算过程等价于n个基本操作的计算，其误差等于n * deta

所以，原始误差0.001m的1000个长度值加起来，误差可以大到1m
这种事情，经常被各类论文和报道忽略

jiewenji

无心人 发表于 2021-9-28 16:24
不考虑溢出，假设原始数字误差是deta，把加减乘除开平方算作一个基本操作
那么计算过程等价于n个基本操作 ...

请问你看了哪些书籍讲授了这方面的知识？

wayne

误差的传递 是可以根据 微分运算来计算的。就是导函数乘以增量。
对于加减法，就是线性累加，$\Delta y = \sum_{i=1}^n \Delta x_i$ ,  对于幂函数 $y=x^n$ 就是 $\Delta y = nx^{n-1}\Delta x$,  比如除法，即 $y=a/x$ 就是 $\Delta y = -\frac{a}{x^2}\Delta x$