3x3简化行阶梯式的概率有多大？

jiewenji · 发表于 2021-9-15 19:13:36

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一个随机选取单元的 3x3 矩阵的简化形式 R，几乎可以确定是_____。若随机的 A 是 4x3，什么样的 R 是几乎确定的？（这里的R是指简化的行阶梯式）

答案：For A = random 3 by 3 matrix, R is almost sure to be I. For 4 by 3, R is most likely to be I with a fourth row of zeros. What is R for a random 3 by 4 matrix?

我不排除会生成I，但是为什么是几乎肯定？万一第三行是前两行的线性表示呢？我用matlab试了几次，确实每次化简成行“简化阶梯式”都是单位矩阵。请问这种现象有什么比较易懂的解释么？

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